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Le taux de croissance annuel composé (TCAC) montre le taux de rendement d'un investissement sur une période donnée, exprimé en pourcentage annuel. Voici un aperçu de la façon de le calculer à la main et en utilisant Microsoft Excel.

Qu'est-ce que le TCAC?

Mais d'abord, définissons nos termes. La façon la plus simple de penser à TCAC est de reconnaître que, sur plusieurs années, la valeur de quelque chose peut changer - espérons-le pour le mieux - mais souvent à un rythme irrégulier. Le TCAC fournit le un taux qui définit le rendement pour toute la période de mesure. Par exemple, si on nous présentait les prix de fin d'année pour un titre comme:

• 2015: 100 $
• 2016: 120 $
• 2017: 125 $

De la fin de l'année 2015 à la fin de 2016, le prix s'apprécie de 20% (de 100 $ à 120 $) . De la fin de l'année 2016 à la fin de l'année 2017, le prix s'est apprécié de 4. 17% (de 120 $ à 125 $). D'une année à l'autre, ces taux de croissance sont différents, mais nous pouvons utiliser la formule ci-dessous pour trouver un taux de croissance unique pour toute la période.

Le TCAC nécessite trois entrées: la valeur de départ d'un investissement, sa valeur finale et la période (exprimée en années). Des outils en ligne, y compris le calculateur CAGR d'Investopedia, donneront le CAGR lors de la saisie de ces trois valeurs. La formule est:

En ajoutant les valeurs ci-dessus, on obtient [(125/100) ^ (1/2) - 1] pour un TCAC de 11,8%. Malgré le fait que le prix de l'action a augmenté à des taux différents chaque année, son taux de croissance global peut être défini comme 11,8%.

Trucs et astuces pour calculer le CAGR

Une erreur facile à faire en calculant le CAGR est de compter incorrectement la période. Par exemple, dans l'exemple ci-dessus, il y a trois années civiles. Mais puisque les données sont présentées comme des prix de fin d'année , nous n'avons vraiment que deux années complètes. C'est pourquoi l'équation lit 1/2, pas 1/3.

Maintenant, disons que nous avions un titre dont les données annuelles sur les prix étaient présentées en pourcentage, au lieu de dollar, termes:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017 : -4%

Dans ce cas, les données sont affichées depuis le début de l'année, comme dans, le rendement annuel complet en 2015 (10%), le rendement entièrement annuel en 2016 (15%), et le rendement annuel complet en 2017 (-4%). Donc, lorsque nous calculons le TCAC, nous travaillons avec une période de trois ans.

Nous aurions besoin de convertir ces pourcentages en valeurs réelles de début et de fin. C'est une bonne occasion d'utiliser une feuille de calcul, car il est facile d'ajouter une colonne d'assistance pour convertir les pourcentages en valeurs.

Calcul du CAGR dans Excel

La formule mathématique est la même que ci-dessus: vous avez besoin de valeurs de fin, de valeurs de début et d'une longueur mesurée en années.Bien qu'Excel ait une formule intégrée, elle est loin d'être idéale, nous allons donc l'expliquer en dernier.

Les meilleures pratiques de modélisation financière exigent que les calculs soient transparents et vérifiables. Le problème avec l'accumulation de tous les calculs dans une formule est que vous ne pouvez pas facilement voir quels numéros vont où, ou quels sont les chiffres saisis par l'utilisateur ou codés en dur.

La façon de configurer ceci dans Excel est d'avoir toutes les données dans une table, puis d'effectuer les calculs ligne par ligne. Par exemple, calculons le taux de croissance annuel composé des ventes d'une entreprise sur 10 ans:

Le TCAC des ventes pour la décennie est de 5,34%.

Une situation plus complexe se produit lorsque la période de mesure n'est pas les années paires. Il s'agit d'une quasi-certitude lorsque l'on parle de rendement des placements, par rapport aux chiffres de ventes annuels. La solution consiste à calculer le nombre total d'années complétées et à les ajouter à l'année partielle (appelée année tampon).

Prenons les mêmes chiffres, mais ont des prix boursiers:

Avantages et inconvénients du TCAC

Le TCAC est supérieur aux autres calculs, tels que les rendements moyens, car il prend en compte le fait que les valeurs composé au fil du temps.

En revanche, le TCAC atténue la perception de la volatilité. Par exemple, disons que vous avez un investissement qui affiche ces changements sur trois ans:

• 2015: gain de 25%
• 2016: perte de 40%
• 2017: gain de 54%

C'est en fait un TCAC de 5% , mais la volatilité d'une année à l'autre de ces rendements est énorme. La réalité est que de nombreux investissements connaissent des hauts et des bas à court terme, et en les atténuant, pour ainsi dire, le TCAC pourrait donner une impression numériquement précise, mais émotionnellement trompeuse, de la performance. C'est comme une carte qui vous dit correctement que votre destination est à seulement cinq miles, sans indiquer l'état cahoteux de la route.

Le TCAC est également soumis à des manipulations en fonction de la période de mesure, qui est finalement (et souvent arbitrairement) sélectionnée. Un TCAC peut être décalé pour éviter une année négative sur le marché boursier (comme 2008), ou pour inclure une année de forte performance (comme 2013).

The Bottom Line

Le TCAC permet d'identifier le taux de rendement constant d'un investissement sur une certaine période de temps. Il suppose les composés d'investissement sur la période de temps spécifiée, et il est utile de comparer les investissements ayant des caractéristiques de volatilité similaires.

Pour plus d'informations sur le TCAC, consultez les principales différences entre le taux de croissance annuel composé (TCAC) et le taux de rentabilité interne (TRI). Pourquoi le taux de croissance annuel composé (TCAC) est-il trompeur lorsqu'on évalue les taux de croissance à long terme? .

Et pour en savoir plus sur l'utilisation du tableur Microsoft, consultez notre Guide sur Excel for Finance .