De nombreux investisseurs ne possèdent qu'une poignée de titres différents, ce qui leur permet de suivre individuellement la performance de chaque titre qu'ils possèdent. Cependant, il ne suffit pas de garder les yeux sur votre propre panier. Les investisseurs et les traders ont également besoin d'informations sur le sentiment général du marché.

Voilà pour quoi incides. Ils fournissent un seul numéro mesurable et traçable, qui vise à représenter le marché global ou un ensemble sélectionné de stocks ou de secteur et de son mouvement. Les indices servent également de référence pour les comparaisons d'investissement - disons que votre portefeuille individuel d'actions (ou votre fonds commun de placement) a rapporté 15%, mais l'indice du marché a retourné 20% au cours de la même période. Par conséquent, votre performance (ou la performance de votre gestionnaire de fonds) est en retard par rapport au marché.

Qu'est-ce qu'un indice boursier, e. g. le DJIA (Dow Jones Industrial Average)?

Le Dow Jones est un indicateur de la façon dont 30 grandes sociétés américaines cotées en bourse ont négocié au cours d'une séance de négociation standard.

Un indice boursier est une construction mathématique, qui fournit un nombre unique pour la mesure de l'ensemble du marché boursier (ou d'une partie sélectionnée de celui-ci). L'indice est calculé en suivant les prix des actions sélectionnées (par exemple les 30 premiers, mesurés par les prix des plus grandes entreprises ou les 50 meilleures actions du secteur pétrolier) et sur la base de critères moyens pondérés prédéfinis (par ex. bouchon pondéré, etc.)

Le calcul de Dow Jones:

Pour mieux comprendre comment Dow change de valeur, commençons à ses débuts. Lorsque Dow Jones & Co. a introduit l'indice pour la première fois dans les années 1890, il s'agissait d'une «moyenne simple» des prix de tous les constituants. Par exemple, disons qu'il y avait 12 actions dans l'indice Dow; dans ce cas, la valeur du Dow aurait été calculée en prenant simplement la somme des cours de clôture des 12 actions et en la divisant par 12 (le nombre de sociétés ou «composantes de l'indice Dow»). Par conséquent, le Dow a commencé comme un simple indice moyen des prix.

où n est le non. des constituants dans l'indice (n = 12 dans notre exemple ci-dessus) et Sigma représente la somme des prix.

Pour mieux expliquer le concept avec d'autres scénarios et rebondissements, construisons notre propre indice hypothétique simple sur le modèle du Dow.

Pour rester simple, supposons qu'il existe un marché boursier dans un pays qui ne compte que deux titres (Ally Inc. et Belly Inc. - A & B). Comment pouvons-nous mesurer quotidiennement la performance de ce marché boursier global, car les cours des actions changent à chaque instant et à chaque prix? Au lieu de suivre chaque stock séparément, il serait beaucoup plus facile d'obtenir et de suivre un seul nombre représentant le marché global constituant les deux stocks. Les changements dans ce numéro unique (appelons-le «indice AB») refléteront la performance du marché dans son ensemble.

Supposons que l'échange construit un nombre mathématique représenté par "AB Index", qui est mesuré sur la performance des deux stocks (A et B). Supposons que l'action A se négocie à 20 $ par action et que l'action B s'échange à 80 $ par action le jour 1.

Appliquant le concept initial de Dow à notre exemple hypothétique d'indice AB:

[1] Au début, Indice AB =

= (20 $ + 80 $) / 2 = 50.

Supposons maintenant que le lendemain, le prix de A passe de 20 $ à 25 $ et celui de B passe de 80 $ à 75 $.

[2] Le nouvel indice AB = (25 $ + 75 $) / 2 = 50.

i. e. le mouvement positif des prix dans une action a annulé la valeur égale mais le mouvement de prix négatif d'une autre action. Par conséquent, la valeur de l'index reste inchangée.

Supposons que le troisième jour, l'action A passe à 30 $, tandis que l'action B passe à 85 $.

[3] Le nouvel indice AB = (30 $ + 85 $) / 2 = 115 $ / 2 = 57. 5

Dans le cas de (2), la variation du prix net était de zéro (Stock A avait +5 change, alors que B a -5 changement, ce qui fait que la somme nette change de zéro).

Dans le cas de (3), la variation du prix net était de 15 (+5 pour l'action A [25 à 30] tandis que +10 pour l'action B [75 à 85]). Ce changement de la somme des prix nets de 15 divisé par n = 2 donne la variation de +7. 5

Même si l'action A affichait un changement de prix en pourcentage plus élevé de 20% (30 $ par rapport à 25 $), et que l'action B présentait un changement de pourcentage inférieur à 13%. 33% (85 $ par rapport à 75 $), l'impact de la variation de 10 $ de Stock B a contribué à un changement plus important de la valeur globale de l'indice. Cela indique que les indices pondérés en fonction des prix (comme Dow Jones et Nikkei 225) dépendent des valeurs absolues des prix plutôt que des variations relatives en pourcentage. Cela a également été l'un des facteurs critiques des indices pondérés par les prix, car ils ne prennent pas en compte la taille de l'industrie ou la valeur de capitalisation boursière des composantes.

Supposons maintenant qu'une autre société C cotée en bourse au prix de 10 $ par action le quatrième jour. AB index veut étendre et augmenter le nombre de composants de deux à trois, pour inclure le stock de la société C nouvellement cotée en plus des stocks A et B existants.

Du point de vue de l'indice AB, l'entrée d'un nouveau titre ne devrait pas entraîner une hausse ou une baisse soudaine de sa valeur. Si elle continue avec sa formule habituelle de [Somme (Prix) / nombre de composants], alors:

[4 - Incorrect] Le nouvel indice AB = (30 $ + 85 $ + 10 $) / 3 = $ 125/3 = 41. 67

Il s'agit d'une baisse soudaine de la valeur de l'indice de 57. 5 à 41. 67, juste parce qu'un nouveau constituant s'y ajoute. ( En supposant que les actions A et B maintiennent leurs cours de 30 $ et 85 $ plus tôt le jour). Ce ne serait pas un reflet très utile de la santé globale du marché.

Pour résoudre ce problème d'anomalie de calcul, le concept de diviseur est introduit.

Le diviseur permet aux valeurs d'indice de maintenir l'uniformité et la continuité, sans fluctuation soudaine de valeur élevée. Le concept de base d'un diviseur est le suivant. Tout simplement parce qu'un nouveau constituant est ajouté, cela ne devrait pas justifier des variations de grande valeur dans l'indice.Ainsi, juste avant l'introduction du nouveau constituant, une nouvelle valeur "calculée" diviseur devrait être introduite. Il doit être tel que les conditions suivantes doivent être remplies:

Nouveau prix total = 125 $ (3 actions)

Dernier bon résultat connu de l'indice = 57. 5 (basé sur 2 actions)

qui mène à -new = 125/57. 5 = 2. 1739

Cette nouvelle valeur devient le nouveau " diviseur " de l'index AB.

Donc, le jour où le stock C inclus dans l'indice AB, il est correct (et valeur continue) devient:

[4 - Correct] Le nouvel indice AB = ($ 30 + $ 85 + 10 $) / 2. 1739 = 125 $ / 2. 1739 = 57. 5

Cette même valeur le quatrième jour est logique parce que nous supposons que les cours des actions A et B n'ont pas changé par rapport au troisième jour, et juste parce qu'un nouveau troisième stock est ajouté, cela devrait pas conduire à des variations.

Le cinquième jour, supposons que les prix des actions A, B, C sont respectivement 32 $, 90 $ et 9 $, puis

[5] Le nouvel indice AB = (32 $ + 90 $ + 9 $) / 2. 1739 = 131 $ / 2. 1739 = 60. 26

À l'avenir, cette nouvelle valeur de 2. 1739 continuerait à être le diviseur (au lieu du nombre entier de constituants). Cela ne changera que dans le cas de nouveaux constituants ajoutés (ou supprimés) ou de toute action corporative se déroulant dans les constituants (exemple ci-dessous).

Continuons avec les variations de calcul. Supposons que Stock B opte pour une opération sur titres qui modifie le cours de l'action, sans modifier l'évaluation de l'entreprise. Disons qu'il se négocie à 90 $ et va pour une division d'actions de 1 à 3, conduisant à tripler le nombre d'actions disponibles et à réduire le prix par un facteur de trois, i. e. de 90 $ à 30 $.

Essentiellement, la société n'a créé (ou réduit) aucune de ses évaluations en raison de cette opération d'achat d'actions. Ceci est justifié par le nombre d'actions triplant et le prix descendant à un tiers de l'original. Cependant, notre indice est uniquement pondéré en fonction des prix et ne tient pas compte du changement du volume des actions. Prendre le nouveau prix de 30 $ dans le calcul conduira à une autre grande variation comme suit:

[6 - Incorrect] Le nouvel indice AB = (32 $ + 30 $ + 9 $) / 2. 1739 = 71 $ / 2. 1739 = 32. 66

Ceci est bien en dessous de la valeur précédente de 60. 26 (à l'étape 5)

Ici encore, le diviseur doit changer pour s'adapter à ce changement, en utilisant la même condition pour être vrai:

Nouvelle somme de prix = 71 $ (3 actions)

Dernière bonne valeur connue de l'indice = 60. 26 (étape 5 ci-dessus)

qui mène à la valeur n-new ou divisor = 71/60. 26 = 1. 17822

En utilisant cette nouvelle valeur de diviseur,

[6 - correct] Le nouvel indice AB = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 1. 17822 = 71 $ / 1. 17822 = 60. 26

( En supposant que les actions A & C maintiennent leurs cours de 32 $ et 9 $ plus tôt)

L'exactitude de nos calculs est validée par le même jour précédent. Ce nouveau 1. 17822 deviendra le nouveau diviseur à l'avenir. Le même calcul s'appliquerait à toute action de société affectant le prix des actions de l'un des constituants.

Terminons ceci avec un dernier exemple:

Supposons que Stock A va à la radiation et doive être retiré de l'index AB, ne laissant que 2 actions B & C.

[7] Nouveau prix = 30 $ + 9 $ = 39 $ (2 actions)

Dernière bonne valeur connue de l'indice = 60. 26 (étape 6 ci-dessus)

Nouvelle valeur du diviseur = 39/60. 26 = 0. 64719

Nouvelle valeur de l'indice = 39 $ / 0. 64719 = 60. 26

Les calculs de Dow et les changements de valeur fonctionnent de la même manière. Les cas ci-dessus couvrent tous les scénarios possibles de changements pour les indices pondérés par les prix comme le Dow ou le Nikkei. Au moment de la rédaction de cet article, la valeur du diviseur Dow Jones était de 0. 15571590501117.

La valeur du diviseur a sa propre signification. Pour chaque variation du prix des actions constituantes sous-jacentes, la valeur de l'indice se déplace d'une valeur inverse. Pour e. g. Si un constituant comme VISA augmente de 10 $, alors cela va entraîner 10 * (1/0 15571590501117) = 64. 21952 changement de valeur de DJIA.

Jusqu'à ce qu'il y ait un changement dans le nombre de constituants ou des actions de sociétés dans le même qui affecte les prix, la valeur de diviseur existante tiendra.

Evaluation de la méthodologie de calcul de Dow Jones:

Aucun modèle mathématique n'est parfait -vient avec ses mérites et ses démérites. La pondération des prix avec des ajustements réguliers des diviseurs permet au Dow de refléter les sentiments du marché à un niveau plus large, mais il comporte quelques critiques. Les augmentations soudaines des prix / réductions de stocks individuels peuvent entraîner de grands sauts / baisses dans DJIA. Pour un exemple concret, le prix d'une action AIG est passé d'environ 22 USD à 1 USD. 5 dans un mois a conduit à une chute de près de 3000 points dans le Dow en 2008. Certaines actions de sociétés, comme le dividende ex ex (devenant un ex-dividende, où le dividende va au vendeur plutôt qu'à l'acheteur), conduit à la baisse soudaine de DJIA sur l'ex-date. La forte corrélation entre les composantes multiples a également entraîné une hausse des prix dans l'indice. Comme illustré ci-dessus, ce calcul d'index peut se compliquer sur les ajustements et les calculs de diviseur.

Malgré l'indice le plus largement reconnu et le plus suivi, les détracteurs de l'indice DJIA pondéré en fonction des prix utilisent l'indice S & P 500 pondéré en fonction de la valeur de marché ou l'indice Wilshire 5000, bien qu'ils aient leurs propres dépendances mathématiques.

The Bottom Line

Le deuxième indice le plus ancien du monde depuis 1896, malgré tous ses défis connus et ses dépendances mathématiques, le Dow reste encore l'indice le plus suivi et le plus reconnu du monde. Les investisseurs et les traders qui envisagent d'utiliser DJIA comme référence devraient tenir compte des dépendances mathématiques. De plus, les indices basés sur d'autres méthodologies méritent également d'être considérés pour des investissements indiciels efficaces.