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La duration de Macaulay résultante d'une obligation à coupon zéro est égale à la durée jusqu'à l'échéance de l'obligation. Une obligation à coupon zéro est un type de titre à revenu fixe qui ne paie pas d'intérêt sur le capital. Toutefois, pour compenser l'absence de paiement de coupon, une obligation à coupon zéro se négocie généralement à un escompte, et les traders et les investisseurs peuvent en tirer profit à sa date d'échéance, lorsque l'obligation est remboursée à sa valeur nominale.

La duration de Macaulay est calculée en additionnant le paiement du coupon par période multiplié par le délai jusqu'à l'échéance divisé par 1 plus le rendement par période augmentée jusqu'à l'échéance. Ensuite, la valeur résultante est ajoutée au nombre total de périodes multiplié par la valeur nominale de l'obligation divisée par 1 plus le rendement par période majoré au nombre total de périodes. La valeur résultante est divisée par le prix courant des obligations.

Par exemple, supposons que vous détenez une obligation à coupon zéro de deux ans d'une valeur nominale de 10 000 $ et un rendement de 5%, et que vous voulez calculer la durée sur Excel. Dans les colonnes A et B, cliquez avec le bouton droit sur les colonnes et sélectionnez Largeur de colonne … et remplacez la valeur par 30 pour les deux colonnes. Ensuite, entrez "Par Valeur", "Rendement", "Taux de Coupon", "Délai de maturité" et "Durée Macaulay" dans les cellules A2 à A6.

Dans les cellules B2 à B5, entrez "= 10000", "= 0. 05", "= 0" et "= 2", respectivement. Dans la cellule B6, entrez la formule "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)". Puisqu'une obligation à coupon zéro n'a qu'un seul flux de trésorerie et ne paie aucun coupon, la durée de Macaulay qui en résulte est 2.