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Utilisez la duration de Macaulay pour calculer la duration d'une obligation à coupon zéro. La duration de Macaulay d'une obligation à coupon zéro qui en résulte est son échéance.

Une obligation à coupon zéro est un type de titre de créance qui ne paie pas d'intérêt sur le capital. Pour compenser l'absence de paiements de coupons, ce type d'obligation est négocié à un escompte et les commerçants, et les investisseurs peuvent profiter à sa date d'échéance, lorsque l'obligation est rachetée à sa valeur nominale.

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Le prix d'une obligation est calculé en multipliant le paiement du coupon périodique par 1 moins 1 divisé par 1 plus le rendement par période augmenté au nombre de périodes divisé par le rendement par période. Cette valeur est ajoutée à la valeur d'échéance de l'obligation divisée par 1 plus le rendement par période augmenté au nombre de flux de trésorerie.

La duration de Macaulay est calculée en additionnant la durée jusqu'à l'échéance multipliée par le paiement du coupon par période divisé par 1 plus le rendement par période augmentée jusqu'à l'échéance. La valeur résultante est ajoutée au nombre total de périodes multiplié par la valeur d'échéance de l'obligation divisée par 1 plus le rendement par période augmentée au nombre total de périodes. Ensuite, la valeur résultante est divisée par le prix actuel des obligations.

Supposons par exemple que vous déteniez une obligation à coupon zéro de 10 ans d'une valeur nominale de 10 000 $ et un rendement de 5%. Puisque les obligations à coupon zéro n'ont qu'un seul flux de trésorerie et ne paient aucun coupon, la durée de Macaulay qui en résulte est de 10 ((0 + 10 * (10 000 $) / (1 + 0 .05) ^ 1) / (0 + 10 $ , 000 / (1 + 0, 05) ^ 1)).