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Le rendement attendu et la variance sont deux mesures statistiques pour l'analyse des portefeuilles de placement. Le rendement attendu est la prévision des rendements d'un investissement, tandis que la variance mesure la dispersion d'un ensemble de données autour de la valeur attendue.

Le rendement attendu mesure la moyenne de la distribution de probabilité des investissements. Le rendement attendu est calculé en additionnant le rendement de chaque scénario et en multipliant la somme par la probabilité de rendement sur un nombre spécifié de scénarios. Par exemple, un portefeuille a deux investissements avec des poids égaux de 50%; le rendement attendu de l'investissement A est de 10%, et le rendement attendu de l'investissement B est de 5%. Le rendement attendu du portefeuille est de 7,5% (0,5 * 0,1 + 0,5% * 05).

Inversement, la variance mesure la dispersion des données autour de la valeur attendue d'une distribution de probabilité. Par exemple, le rendement attendu du portefeuille est utilisé pour calculer la variance du portefeuille. L'écart de l'investissement A par rapport au rendement attendu est de 2,5% (10% - 7,5%). La variance est calculée en quadraquant l'écart; dans ce cas, la variance est. 0625%. L'écart d'investissement B est de -2. 5%, donc la variance est. 0625%.

La variance d'un portefeuille à deux actifs est calculée en ajustant le poids du premier actif et en le multipliant par la variance des rendements du premier actif ajouté au carré du poids du second. actif multiplié par la variance des rendements du deuxième actif. Cette valeur est ajoutée à 2 multiplié par le poids du premier actif multiplié par le poids du deuxième actif multiplié par la covariance des rendements entre le premier et le deuxième actif.

Supposons que la covariance entre les rendements de l'investissement A et l'investissement B soit 0. 8. La variance du portefeuille est de 0. 4 (0. 5² * 0. 000625 + 0. 5² * 0. 000625 + 2 * 0, 8 * 0, 5 * 0, 5).