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La duration de Macaulay mesure le nombre moyen pondéré d'années pendant lesquelles une obligation doit être détenue jusqu'à ce que la valeur actualisée de ses flux de trésorerie corresponde au prix payé pour l'obligation. La duration de Macaulay pourrait être utilisée sur les marchés obligataires pour déterminer les changements de prix lorsque les taux d'intérêt changent.

La duration de Macaulay aide à déterminer la sensibilité d'une obligation à l'évolution des taux d'intérêt. Il est calculé en additionnant la période multipliée par le paiement du coupon par période divisé par 1 plus le rendement périodique augmenté à la période de temps respective, sur le nombre total de périodes. La valeur résultante est ajoutée au nombre total de périodes multiplié par la valeur d'échéance divisée par 1 plus le rendement par période augmentée au nombre total de périodes. Ensuite, la valeur est divisée par le prix actuel des obligations.

Le prix d'une obligation est calculé en multipliant le flux de trésorerie de 1 moins 1 divisé par 1 plus le rendement à l'échéance augmenté au nombre de périodes divisé par le rendement requis. La valeur résultante est ajoutée à la valeur nominale, ou à la valeur à l'échéance, de l'obligation divisée par 1 plus le rendement à l'échéance porté au nombre total de périodes.

Par exemple, supposons qu'une obligation de six ans a une valeur nominale de 1 000 $ et un taux de coupon annuel de 6%. La durée de Macaulay est calculée à 5. 21 ans ((1 * 60) / (1 + 0. 06) + (2 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 2 + (3 * 60) / (1 +0,06) ^ 3 + (4 * 60) / (1 + 0,66) ^ 4 + (5 * 60) / (1 + 0,66) ^ 5 + (6 * 60) / (1 + 0 06) ^ 6 + (6 * 1000) / (1 + 0,66) ^ 6) / (60 * (1- (1 + 0,66) ^ - 6) / 0,66 + 1 000 / (1+ 0. 06) ^ 6).

La duration de Macaulay pourrait être utilisée pour estimer la variation en pourcentage du prix d'une obligation compte tenu des fluctuations des taux d'intérêt. Pour calculer la variation de prix d'une obligation, compte tenu d'une variation des taux d'intérêt, multipliez la duration de Macaulay de l'obligation par la variation en pourcentage. La durée de Macaulay de l'obligation est de 5. 21 ans. Par conséquent, si le rendement du marché augmente de 0,5%, la variation approximative en pourcentage du prix de l'obligation serait de -2. 61% (-5,21 * 0,50%).