a:

La volatilité implicite est dérivée de la formule de Black-Scholes et constitue un élément important de la détermination de la valeur des options. La volatilité implicite est une mesure de l'estimation de la variabilité future de l'actif sous-jacent au contrat d'option. Le modèle Black-Scholes est utilisé pour évaluer les options. Le modèle suppose que le prix des actifs sous-jacents suit un mouvement brownien géométrique avec une dérive et une volatilité constantes. La volatilité implicite est la seule entrée du modèle non directement observable. L'équation de Black-Scholes doit être résolue pour déterminer la volatilité implicite. Les autres entrées pour l'équation de Black-Scholes sont le prix de l'actif sous-jacent, le prix d'exercice de l'option, le temps jusqu'à l'expiration de l'option et le taux d'intérêt sans risque.

AD:

Le modèle de Black-Scholes fait un certain nombre de suppositions qui ne sont pas toujours correctes. Le modèle suppose que la volatilité est constante, alors qu'en réalité, elle est souvent en mouvement. Le modèle suppose en outre que les marchés efficaces reposent sur une marche aléatoire des prix des actifs. Le modèle de Black-Scholes est limité aux options européennes qui ne peuvent être exercées que le dernier jour, contrairement aux options américaines qui peuvent être exercées à tout moment avant l'expiration.

AD:

Black-Scholes et le biais de volatilité

L'équation de Black-Scholes suppose une distribution log-normale des variations de prix de l'actif sous-jacent. Ceci est également connu comme une distribution gaussienne. Souvent, les prix des actifs présentent une asymétrie et un kurtosis importants. Cela signifie que les mouvements à la baisse à haut risque se produisent souvent plus souvent sur le marché qu'une prévision gaussienne prédit.

L'hypothèse des prix des actifs sous-jacents lognormaux devrait donc montrer que les volatilités implicites sont similaires pour chaque prix d'exercice selon le modèle Black-Scholes. Cependant, depuis le krach boursier de 1987, les volatilités implicites pour les options d'argent ont été inférieures à celles plus éloignées de l'argent ou plus loin dans l'argent. La raison de ce phénomène est que le marché estime qu'il est plus probable qu'une volatilité élevée se déplace à la baisse sur les marchés.

AD:

Cela a conduit à la présence de l'asymétrie de volatilité. Lorsque les volatilités implicites pour des options avec la même date d'expiration sont tracées sur un graphique, une forme de sourire ou d'inclinaison peut être vue. Ainsi, le modèle de Black-Scholes n'est pas efficace pour calculer la volatilité implicite.

Vs historique Volatilité implicite

Les lacunes de la méthode Black-Scholes ont conduit certains à accorder plus d'importance à la volatilité historique qu'à la volatilité implicite. La volatilité historique est la volatilité réalisée de l'actif sous-jacent au cours d'une période antérieure.Il est déterminé en mesurant l'écart-type de l'actif sous-jacent par rapport à la moyenne pendant cette période. L'écart type est une mesure statistique de la variabilité des variations de prix par rapport à la variation moyenne des prix. Cela diffère de la volatilité implicite déterminée par la méthode Black-Scholes, car elle est basée sur la volatilité réelle de l'actif sous-jacent. Cependant, l'utilisation de la volatilité historique présente également certains inconvénients. La volatilité change lorsque les marchés passent par différents régimes. Ainsi, la volatilité historique peut ne pas être une mesure précise de la volatilité future.