La théorie des jeux est le processus de modélisation de l'interaction stratégique entre deux ou plusieurs joueurs dans une situation contenant des règles et des résultats définis. Bien qu'utilisée dans un certain nombre de disciplines, la théorie des jeux est surtout utilisée comme outil dans l'étude de l'économie. L'application économique de la théorie des jeux peut être un outil précieux pour aider à l'analyse fondamentale des industries, des secteurs et de toute interaction stratégique entre deux ou plusieurs entreprises. Ici, nous allons jeter un coup d'œil sur la théorie des jeux et les termes impliqués, et vous présenter une méthode simple de résolution de jeux, appelée induction vers l'arrière.

Définitions Chaque fois que nous avons une situation avec deux joueurs ou plus qui implique des paiements connus ou des conséquences quantifiables, nous pouvons utiliser la théorie des jeux pour aider à déterminer les résultats les plus probables.
Commençons par définir quelques termes couramment utilisés dans l'étude de la théorie des jeux:

• Jeu: Tout ensemble de circonstances dont le résultat dépend des actions de deux ou plusieurs décideurs ("joueurs"
• Joueurs: Un décideur stratégique dans le contexte du jeu
• Stratégie: Un plan d'action complet qu'un joueur va prendre étant donné l'ensemble des circonstances qui pourraient survenir dans le jeu
• Remboursement: Le gain qu'un joueur reçoit en arrivant à un résultat particulier. Le paiement peut être sous n'importe quelle forme quantifiable, de dollars à l'utilité.
• Jeu d'informations: Les informations disponibles à un moment donné du jeu. Le terme ensemble d'informations est le plus souvent appliqué lorsque le jeu a un composant séquentiel.
• Equilibre: Le point dans un jeu où les deux joueurs ont pris leurs décisions et un résultat est atteint.

Hypothèses Comme pour tout concept en économie, il y a l'hypothèse de la rationalité. Il y a aussi une hypothèse de maximisation. Il est supposé que les joueurs dans le jeu sont rationnels et s'efforceront de maximiser leurs gains dans le jeu. (La question de la rationalité a également été appliquée au comportement des investisseurs Lisez Comprendre le comportement des investisseurs pour en savoir plus.)

Lorsque vous examinez des jeux déjà configurés, il est supposé que les paiements La liste comprend la somme de tous les gains associés à ce résultat. Cela exclura toute question «et si» qui pourrait survenir.

Le nombre de joueurs dans un jeu peut théoriquement être infini, mais la plupart des jeux seront placés dans le contexte de deux joueurs. L'un des jeux les plus simples est un jeu séquentiel impliquant deux joueurs.

Résolution de jeux séquentiels à l'aide de l'induction arrière Vous trouverez ci-dessous un jeu séquentiel simple entre deux joueurs. Les étiquettes avec le joueur 1 et deux en leur sein sont les ensembles d'information pour les joueurs un ou deux, respectivement. Les nombres entre parenthèses au bas de l'arbre sont les gains à chaque point respectif, dans le format (joueur 1, joueur 2).Le jeu est également séquentiel, donc le joueur 1 prend la première décision (gauche ou droite) et le joueur 2 prend sa décision après le joueur 1 (haut ou bas).

Figure 1

L'induction vers l'arrière, comme toute la théorie des jeux, utilise les hypothèses de rationalité et de maximisation, ce qui signifie que le joueur 2 maximisera son gain dans une situation donnée. Dans les deux cas, nous avons deux choix, quatre en tout. En éliminant les choix que le joueur 2 ne choisira pas, nous pouvons affiner notre arbre. De cette façon, nous allons mettre en gras les lignes qui maximisent les gains du joueur sur l'ensemble d'informations donné.

Figure 2

Après cette réduction, le joueur 1 peut maximiser ses gains dès que les choix du joueur 2 sont connus. Le résultat est un équilibre trouvé par l'induction vers l'arrière du joueur 1 choisissant "right" et joueur 2 choisissant "up". Voici la solution au jeu avec le chemin d'équilibre en gras.

Figure 3

Par exemple, on pourrait facilement mettre en place un jeu similaire à celui ci-dessus en utilisant les entreprises en tant que joueurs. Ce jeu pourrait inclure des scénarios de lancement de produit. Si la société 1 souhaitait lancer un produit, que pourrait faire la société 2 en réponse? La société 2 publiera-t-elle un produit concurrent similaire? En prévoyant les ventes de ce nouveau produit dans différents scénarios, nous pouvons mettre en place un jeu pour prédire comment les événements pourraient se dérouler. Voici un autre exemple de la façon dont on pourrait modéliser un tel jeu.

Figure 4

Conclusion
En utilisant des méthodes simples de la théorie des jeux, nous pouvons résoudre ce qui serait une série de résultats confus dans une situation réelle. L'utilisation de la théorie des jeux en tant qu'outil d'analyse financière peut être très utile pour résoudre des situations potentiellement dangereuses, des fusions aux lancements de produits.