La valeur à risque (VaR) est une mesure largement utilisée du risque d'investissement à la baisse pour un seul investissement ou un portefeuille de placements. La VaR donne la perte maximale d'un portefeuille sur une période donnée pour un certain niveau de confiance. Souvent, le niveau de confiance est choisi de manière à donner une indication du risque extrême; c'est-à-dire, le risque d'événements de marché rares et extrêmes.

Par exemple, d'après un calcul de la VaR, un investisseur peut être convaincu à 95% que la perte maximale en un jour sur un investissement en actions de 100 $ ne dépassera pas 3 $. La VaR (3 $ dans cet exemple) peut être mesurée en utilisant trois méthodologies différentes. Chaque méthodologie repose sur la création d'une distribution des rendements des investissements; En d'autres termes, tous les retours sur investissement possibles sont affectés d'une probabilité d'occurrence sur une période donnée. (Voir aussi Introduction à la valeur à risque (VaR) .)

Quelle est la précision de la VaR?

Une fois la méthodologie de VaR choisie, le calcul de la VaR d'un portefeuille est relativement simple. Le défi consiste à évaluer l'exactitude de la mesure et, par conséquent, l'exactitude de la distribution des rendements. Connaître l'exactitude de la mesure est particulièrement important pour les institutions financières, car elles utilisent la VaR pour estimer combien d'argent ils doivent réserver pour couvrir les pertes potentielles. Toute inexactitude dans le modèle de la VaR peut signifier que l'établissement ne détient pas suffisamment de réserves et pourrait entraîner des pertes importantes, non seulement pour l'établissement, mais potentiellement pour ses déposants, les investisseurs individuels et les entreprises clientes. Dans des conditions de marché extrêmes telles que celles que la VaR tente de capter, les pertes peuvent être suffisamment importantes pour entraîner la faillite. (Voir aussi Ce que vous devez savoir sur la faillite. )

Comment faire un back-test d'un modèle de VaR pour plus de précision

Les gestionnaires de risques utilisent une technique connue sous le nom de backtesting pour déterminer l'exactitude d'un modèle de VaR. Le backtesting consiste à comparer la mesure de la VaR calculée aux pertes (ou aux gains) réels réalisés sur le portefeuille. Un backtest repose sur le niveau de confiance supposé dans le calcul. Par exemple, l'investisseur qui a calculé une VaR d'un jour de 3 $ sur un investissement de 100 $ avec un niveau de confiance de 95% s'attend à ce que la perte d'un jour sur son portefeuille dépasse 3% seulement 5% du temps. Si l'investisseur comptabilisait les pertes réelles sur 100 jours, la perte dépasserait 3 $ exactement sur cinq de ces jours si le modèle de VaR est exact. Un backtest simple empile la distribution de rendement réelle par rapport à la distribution de retour du modèle en comparant la proportion d'exceptions de pertes réelles au nombre attendu d'exceptions. Le backtest doit être effectué sur une période suffisamment longue pour s'assurer qu'il y a suffisamment d'observations de retour réelles pour créer une distribution de retour réelle. Pour une mesure de VaR sur une journée, les gestionnaires de risques utilisent généralement une période minimale d'un an pour effectuer des contrôles ex post.

Le backtest simple a un inconvénient majeur: il dépend de l'échantillon de retours réels utilisés. Considérez à nouveau l'investisseur qui a calculé une VaR à 3 jours d'un jour avec un niveau de confiance de 95%. Supposons que l'investisseur a effectué un backtest sur 100 jours et trouvé exactement cinq exceptions. Si l'investisseur utilise une période différente de 100 jours, il peut y avoir moins ou un plus grand nombre d'exceptions. Cette dépendance de l'échantillon rend difficile la détermination de la précision du modèle. Pour remédier à cette faiblesse, des tests statistiques peuvent être mis en œuvre pour mieux comprendre si un backtest a échoué ou réussi.

Que faire en cas d'échec du backtest

Lorsqu'un backtest échoue, plusieurs causes possibles doivent être prises en compte:

La distribution de retour erronée

Si la méthodologie de la VaR suppose un retour distribution (par exemple, une distribution normale des rendements), il est possible que la distribution du modèle ne soit pas bien adaptée à la distribution réelle. Des tests statistiques de qualité d'ajustement peuvent être utilisés pour vérifier que la distribution du modèle correspond aux données observées réelles. Alternativement, une méthodologie VaR qui ne nécessite pas d'hypothèse de distribution peut être utilisée.

Un modèle de VaR mal spécifié

Si le modèle VaR capte, disons, uniquement le risque de marché boursier alors que le portefeuille d'investissement est exposé à d'autres risques tels que le risque de taux ou le risque de change, le modèle est mal spécifié. En outre, si le modèle VaR ne parvient pas à capturer les corrélations entre les risques, il est considéré comme mal spécifié. Ceci peut être corrigé en incluant tous les risques applicables et les corrélations associées dans le modèle. Il est important de réévaluer le modèle de la VaR chaque fois que de nouveaux risques sont ajoutés à un portefeuille.

Mesure des pertes réelles

Les pertes réelles du portefeuille doivent être représentatives des risques pouvant être modélisés. Plus précisément, les pertes réelles doivent exclure tous les frais ou autres coûts ou revenus. Les pertes qui ne représentent que des risques pouvant être modélisés sont appelées «pertes propres». Ceux qui comprennent des frais et d'autres articles sont appelés «pertes sales». Le backtesting doit toujours être fait en utilisant des pertes propres pour assurer une comparaison à l'identique.

Autres considérations

Il est important de ne pas s'appuyer sur un modèle de VaR simplement parce qu'il passe un backtest. Bien que la VaR offre des informations utiles sur l'exposition au risque dans le pire des cas, elle dépend fortement de la distribution du rendement utilisée, en particulier la queue de la distribution. Puisque les événements de queue sont si rares, certains praticiens affirment que toute tentative de mesurer les probabilités de queue basée sur l'observation historique est intrinsèquement erronée. Selon Reuters, "la VaR a été vivement critiquée à la suite de la crise financière, de nombreux modèles n'ayant pas réussi à prédire l'ampleur des pertes qui ont dévasté de nombreuses grandes banques en 2007 et 2008".

La raison? Les marchés n'avaient pas connu un événement similaire, de sorte qu'il ne figurait pas dans les queues des distributions utilisées. Après la crise financière de 2007, il est également devenu clair que les modèles de VaR sont incapables de saisir tous les risques; par exemple, le risque de base.Ces risques supplémentaires sont dénommés "risque non en VaR" ou RNiV.

Afin de remédier à ces insuffisances, les gestionnaires de risques complètent la mesure de la VaR par d'autres mesures de risque et d'autres techniques telles que les tests de résistance.

Le résultat net

Valeur à risque (VaR) est une mesure des pires pertes sur une période donnée avec un certain niveau de confiance. La mesure de la VaR dépend de la distribution des rendements des placements. Afin de tester si le modèle représente fidèlement la réalité, un backtesting peut être effectué. Un backtest échoué signifie que le modèle VaR doit être réévalué. Cependant, un modèle de VaR qui passe un backtest doit encore être complété par d'autres mesures de risque en raison des insuffisances de la modélisation de la VaR. (Voir aussi Comment calculer la performance de votre investissement. )