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Les composés discrets et continus sont des termes étroitement liés. Un taux d'intérêt est composé séparément chaque fois qu'il est calculé et ajouté au principal à des intervalles spécifiques (tels que annuels, mensuels ou hebdomadaires). La composition continue utilise une formule naturelle basée sur le log pour calculer et ajouter les intérêts accumulés aux intervalles les plus petits possibles.

L'intérêt peut être composé de façon discrète à de nombreux intervalles de temps différents. Le nombre et la distance entre les périodes de composition sont définis explicitement avec une composition discrète. Par exemple, l'intérêt qui compose le premier jour de chaque mois est discret.

Il n'y a qu'une seule façon d'effectuer une composition continue - en continu. La distance entre les périodes de composition est si petite (inférieure à quelques nanosecondes) qu'elle est mathématiquement égale à zéro.

La composition est toujours considérée comme discrète si elle se produit chaque minute ou même chaque seconde. Si ce n'est pas continu, c'est discret. L'intérêt simple est également considéré comme discret.

Calcul de la composition continue et discrète

Si le taux d'intérêt est simple - aucune combinaison n'a lieu - alors la valeur future de tout investissement peut s'écrire comme: Valeur future = principal x ((1 + (taux d'intérêt) x (période )), ou, plus simplement, comme FV = P (1 + rt)

Lorsque l'intérêt est composé de façon discrète, sa formule est: FV = P (1+ r / m) ^ mt, où t est le terme de la contrat (en années) et m est le nombre de périodes de calcul par an

Le compoundage continu introduit le concept de logarithme naturel: c'est le taux de croissance constant pour tous

Le log naturel est typiquement représenté par la lettre E. Pour calculer la composition continue pour un contrat générateur d'intérêts, la formule doit s'écrire comme suit: FV = P * e ^ (rt).