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En statistique, la moyenne géométrique est calculée en élevant le produit des séries de nombres à l'inverse de la longueur totale de la série. La moyenne géométrique est plus utile lorsque les nombres de la série ne sont pas indépendants les uns des autres ou si les nombres ont tendance à faire de grandes fluctuations. Les applications de la moyenne géométrique sont les plus courantes dans les affaires et la finance, où il est couramment utilisé lorsqu'il s'agit de calculer des pourcentages pour calculer les taux de croissance et les rendements du portefeuille de titres. Il est également utilisé dans certains indices financiers et boursiers, tels que l'indice Value Line Geometric du Financial Times.

Exemple de taux de croissance

La moyenne géométrique est utilisée en finance pour calculer les taux de croissance moyens et est appelée taux de croissance annuel composé. Considérons un stock qui croît de 10% la première année, diminue de 20% la deuxième année et augmente ensuite de 30% la troisième année. La moyenne géométrique du taux de croissance est calculée comme suit: ((1 + 0. 1) * (1-0 .2) * (1 + 0, 3)) ^ (1/3) - 1 = 0, 046 ou 4. 6% par an.

Exemple de retour de portefeuille

La moyenne géométrique est couramment utilisée pour calculer le rendement annuel du portefeuille de titres. Considérons un portefeuille d'actions qui passe de 100 $ à 110 $ la première année, puis passe à 80 $ la deuxième année et passe à 150 $ la troisième année. Le rendement du portefeuille est alors calculé comme suit: (150 $ / 100 $) ^ (1/3) - 1 = 0. 1447 ou 14. 47%.

Indice boursier

La moyenne géométrique est aussi parfois utilisée pour construire des indices boursiers. La plupart des indices Value Line gérés par le Financial Times utilisent une moyenne géométrique. Dans ce type d'indice, toutes les actions ont des poids égaux, indépendamment de leurs capitalisations boursières ou de leurs prix. L'indice est calculé en prenant la moyenne géométrique de la variation en pourcentage des prix de chaque action.