a:

La valeur à risque (VaR) est l'une des mesures les plus connues dans le processus de gestion des risques. L'objectif de la gestion des risques est d'identifier et de comprendre les expositions au risque, de mesurer ce risque, puis d'utiliser ces mesures pour décider de la manière de traiter ces risques. Topiquement, la VaR accomplit tous les trois; il montre une distribution normale des pertes passées - par exemple, un portefeuille d'investissement - et il calcule un intervalle de confiance sur la probabilité de dépasser un certain seuil de perte; les informations qui en résultent peuvent ensuite être utilisées pour prendre des décisions et définir une stratégie.

En termes simples, la VaR est une estimation basée sur la probabilité de la perte minimum en dollars que nous pouvons espérer sur une période donnée.

Avantages et inconvénients de la valeur à risque

Il y a quelques avantages et quelques inconvénients importants à l'utilisation de la VaR dans la mesure du risque. Sur le plan positif, la mesure est largement comprise par les professionnels de l'industrie financière et, en tant que mesure, elle est facile à comprendre. La communication et la clarté sont importantes, et si une évaluation VaR nous a amenés à dire «Nous sommes confiants à 99% que nos pertes ne dépasseront pas 5 millions de dollars par jour de bourse», nous avons établi une limite claire que la plupart des gens pourraient comprendre.

Cependant, la VaR présente plusieurs inconvénients. Le plus important est que la «confiance de 99%» dans cet exemple est le chiffre minimum . Dans le 1% des cas où notre perte minimale dépasse ce chiffre, il n'y a aucune indication de combien. Ce 1% pourrait être une perte de 100 millions de dollars, ou plusieurs ordres de grandeur plus élevés que le seuil de VaR. Étonnamment, le modèle est conçu pour fonctionner de cette façon parce que les probabilités dans la VaR sont basées sur une distribution normale des rendements. Mais les marchés financiers sont connus pour avoir des distributions non-normales, ce qui signifie qu'ils ont des événements aberrants extrêmes sur une base régulière - beaucoup plus que la distribution normale prédirait. Enfin, le calcul de la VaR nécessite plusieurs mesures statistiques comme la variance, la covariance et l'écart-type. Avec un portefeuille de deux actifs, ce n'est pas trop difficile, mais devient extrêmement complexe pour un portefeuille très diversifié. Plus sur cela ci-dessous.

Quelle est la formule de la VaR?

La VaR est définie comme suit:

VaR = [Rendement pondéré attendu du portefeuille - (score z de l'intervalle de confiance * écart-type du portefeuille)] * valeur du portefeuille

Habituellement, un délai est exprimé années. Mais s'il est mesuré autrement (c'est-à-dire, par semaines ou jours), alors nous divisons le rendement attendu par l'intervalle et l'écart-type par la racine carrée de l'intervalle. Par exemple, si la période est hebdomadaire, les entrées respectives seront ajustées à (rendement attendu ÷ 52) et (écart type du portefeuille ÷ √52).Si tous les jours, utilisez 252 et √252, respectivement.

Comme beaucoup d'applications financières, la formule semble facile - elle n'a que quelques entrées - mais le calcul des intrants pour un grand portefeuille est intense en termes de calcul. Vous devez estimer le rendement attendu du portefeuille, qui peut être sujet aux erreurs; vous devez calculer les corrélations et la variance du portefeuille; En d'autres termes, ce n'est pas aussi facile que ça en a l'air.

Recherche de VaR dans Excel

Vous trouverez ci-dessous la méthode de variance-covariance pour trouver la VaR [cliquez avec le bouton droit de la souris et sélectionnez ouvrir l'image dans le nouvel onglet pour obtenir la résolution complète du tableau]: