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Qu'est-ce qu'un intérêt composé?

Les intérêts composés, également appelés intérêts composés, sont des intérêts calculés sur le capital initial d'un dépôt ou d'un prêt, et sur tous les intérêts accumulés précédemment.

Par exemple, disons que 100 $ représente le capital d'un prêt, qui comporte un taux d'intérêt composé de 10%. Après un an, vous avez 100 $ en capital et 10 $ en intérêts, pour une base totale de 110 $. Au cours de la deuxième année, le taux d'intérêt (10%) est appliqué au capital (100 $, soit 10 $ d'intérêt) et l'intérêt accumulé (10 $, soit 1 $ d'intérêt), pour un total de 11 $ en intérêt gagné cette année. L'augmentation de la deuxième année est de 11 $, au lieu de 10 $, parce que l'intérêt est composé - c'est-à-dire appliqué à une base plus grande (110 $ par rapport à 100 $, notre point de départ). Chaque année, la base augmente de 10%: 110 $ après la première année, puis 121 $ après la deuxième année.

Quelle est la formule d'intérêt composé?

C'est semblable au taux de croissance annuel composé (TCAC). Pour TCAC, vous calculez un taux qui lie le rendement sur un certain nombre de périodes. Pour l'intérêt composé, vous connaissez probablement le taux déjà; vous calculez simplement quelle pourrait être la valeur future du rendement.

Pour la formule de l'intérêt composé, il suffit de réorganiser algébriquement la formule du TCAC. Vous avez besoin de la valeur de départ, du taux d'intérêt et du nombre de périodes en années. Le taux d'intérêt et le nombre de périodes doivent être exprimés en termes annuels, étant donné que la durée est supposée être en années. De là, vous pouvez résoudre pour la valeur future. L'équation lit:

Valeur initiale * (1 + (taux d'intérêt / nombre de périodes de calcul par an)) ^ (années * nombre de périodes de composition par année) = valeur future

Cette formule semble plus complexe que c'est vraiment, à cause de l'exigence de l'exprimer en termes annuels. Gardez à l'esprit que s'il s'agit d'un taux annuel, le nombre de périodes de composition par année est un, ce qui signifie que vous divisez le taux d'intérêt par un et multipliez les années par un. Si la capitalisation est trimestrielle, divisez le taux par quatre et multipliez les années par quatre.

Calcul de l'intérêt composé dans Excel

Les meilleures pratiques de modélisation financière exigent que les calculs soient transparents et facilement vérifiables. Le problème avec l'accumulation de tous les calculs dans une formule unique est que vous ne pouvez pas facilement voir quels numéros vont où, ou quels sont les chiffres saisis par l'utilisateur ou codés en dur.

Il existe deux façons de configurer ceci dans Excel. Le plus simple à auditer et à comprendre est d'avoir toutes les données dans un tableau, puis de répartir les calculs ligne par ligne.Inversement, vous pouvez calculer l'équation entière dans une cellule pour arriver à la valeur finale. Nous recommandons la première approche, mais les deux sont détaillées ci-dessous.

Dans l'exemple ci-dessous, vous pouvez entrer les données en jaune et choisir la période de composition.