a:

L'intérêt composé est l'intérêt qui est calculé à la fois sur le capital initial d'un dépôt ou d'un prêt et sur tous les intérêts accumulés précédemment.

Par exemple, disons que vous avez un dépôt de 100 $ qui rapporte un taux d'intérêt composé de 10%. Le montant de 100 $ passe à 110 $ après la première année, puis à 121 $ après la deuxième année. Chaque année, la base augmente de 10%. La raison pour laquelle le gain de la deuxième année est de 11 $ au lieu de 10 $ est attribuable au fait que le même taux (10% dans cet exemple) est appliqué à une base plus grande (110 $ comparativement à 100 $, notre point de départ).

Ou disons, 100 $ est le principal d'un prêt, et le taux d'intérêt composé est de 10%. Après un an, vous avez 100 $ en capital et 10 $ en intérêts, pour une base totale de 110 $. La deuxième année, le taux d'intérêt (10%) est appliqué au capital (100 $, soit 10 $ d'intérêt) et l'intérêt accumulé (10 $, soit 1 $ d'intérêt), pour un total de 11 $ d'intérêt gagné cette année-là, et 21 $ pour les deux années. ( Vous voulez améliorer vos compétences en matière d'excellence? Visitez Investopedia Academy pour voir nos cours d'excellence en finance. )

Quelle est la formule d'intérêt composé?

C'est semblable au taux de croissance annuel composé (TCAC). Pour TCAC, vous calculez un taux qui lie le rendement sur un certain nombre de périodes. Pour l'intérêt composé, vous connaissez probablement le taux déjà; vous calculez simplement quelle pourrait être la valeur future du rendement.

Pour la formule de l'intérêt composé, il suffit de réorganiser algébriquement la formule du TCAC. Vous avez besoin de la valeur de départ, du taux d'intérêt et du nombre de périodes en années. Le taux d'intérêt et le nombre de périodes doivent être exprimés en termes annuels, étant donné que la durée est supposée être en années. De là, vous pouvez résoudre pour la valeur future. L'équation lit:

Valeur initiale * (1 + (taux d'intérêt / nombre de périodes de composition par année)) ^ (années * nombre de périodes de composition par année) = Valeur future

Cette formule semble plus complexe que c'est vraiment, à cause de l'exigence de l'exprimer en termes annuels. Gardez à l'esprit que s'il s'agit d'un taux annuel, le nombre de périodes de composition par année est un, ce qui signifie que vous divisez le taux d'intérêt par un et multipliez les années par un. Si la capitalisation est trimestrielle, divisez le taux par quatre et multipliez les années par quatre.

Calcul de l'intérêt composé dans Excel

Les meilleures pratiques de modélisation financière exigent des calculs transparents et facilement vérifiables. Le problème avec l'accumulation de tous les calculs dans une formule est que vous ne pouvez pas facilement voir quels numéros vont où, ou quels sont les chiffres saisis par l'utilisateur ou codés en dur.

Il existe deux façons de configurer ceci dans Excel.Le plus simple à auditer et à comprendre est d'avoir toutes les données dans une table, puis de répartir les calculs ligne par ligne. Inversement, vous pouvez calculer l'équation entière dans une cellule pour arriver à la valeur finale. Les deux sont détaillés ci-dessous: