À un moment donné, la valeur d'une option d'achat ou d'une option de vente ne peut dépasser un prix particulier. Les prix des options fluctuent entre leurs limites supérieure et inférieure. Par exemple, une option d'achat ne peut jamais valoir plus que le prix de l'action; par conséquent, la valeur d'une option d'achat doit être inférieure ou égale au cours de l'action. S'il y a violation de cette règle, les arbitragistes entreront et réaliseront un profit sans risque en achetant le stock et en vendant l'option d'achat.

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Dans le cas d'une option de vente, la borne supérieure est le prix d'exercice auquel le contrat a été conclu. La valeur d'un put sera inférieure ou (au plus) égale au prix d'exercice de l'option. Si cette condition est violée, un investisseur peut utiliser l'opportunité d'arbitrage en souscrivant l'option et en investissant le produit au taux d'intérêt sans risque.

Comme expliqué précédemment, les limites inférieures d'une option d'achat américaine sont les mêmes que les limites inférieures d'une option d'achat européenne. Les prix des options américaines et européennes diffèrent principalement selon qu'ils peuvent être exercés avant l'expiration, comme c'est le cas avec les appels américains. En tant que tel, dans la plupart des cas, les appels et les puts américains auront plus de valeur que les appels et puts européens et leurs limites inférieures différeront également.

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• Lorsque l'actif sous-jacent ne fait pas de paiements en espèces tels que des dividendes ou des paiements d'intérêts, la valeur d'une option d'achat américaine est égale à une option d'achat européenne.
• Lorsqu'il s'agit de paiements en espèces, la valeur d'une option d'achat américaine tend à être supérieure à une option d'achat européenne.
• Les options de vente américaines valent presque toujours plus que les options de vente européennes.

Pour prendre en compte les flux de trésorerie sur les actifs sous-jacents, nous devons réécrire les formules de valeur maximale (pour les options européennes données ci-dessus) comme suit:

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Options européennes:

Formule 15. 12

Où: C = Appel, S = Prix d'exercice, PV = Valeur actuelle, CF = Flux de trésorerie,
r = taux d'intérêt , T = Délai d'expiration de l'option

Les flux de trésorerie pour les actifs sous-jacents sont les suivants:

• Les stocks paient des dividendes - en termes de formule FV (D, O, T) ou PV (D, O, T) > Les obligations paient des intérêts - en termes de formule FV (CI, O, T) ou PV (CI, O, T)
• La monnaie paie intérêts
• Les marchandises ont des coûts de port
• Le prix sous-jacent est réduit les flux de trésorerie du sous-jacent;

, la relation de parité d'achat est calculée comme suit: Formule 15. 13

Cette formule détermine la réduction du prix des actifs sous-jacents par rapport à la valeur actuelle des flux de trésorerie sur la durée de vie du commerce.

Modifications des taux d'intérêt et prix des options

Les options sont évaluées sur une base neutre sur le plan des risques, de sorte qu'un appel à long terme (par exemple) serait jumelé à une action à découvert.Une position à court terme génère des revenus d'intérêts, ce qui rend l'option d'achat plus intéressante. Si les taux d'intérêt montent, les revenus d'intérêts provenant de la position d'achat à découvert augmentent, ce qui rend l'appel encore plus intéressant. Pour les options de vente et les dividendes, cela fonctionne dans la direction opposée.
Lorsque les taux d'intérêt sont élevés, les prix des appels sont plus élevés et les prix des puts sont plus bas. Pourquoi? Lors de l'achat d'une option, on utilise essentiellement l'effet de levier. Lorsque les taux sont élevés, l'option elle-même est plus attrayante que l'actif sous-jacent. En achetant une option au lieu de l'actif sous-jacent, un investisseur économise de l'argent.

Les fermetures sont affectées par des taux plus élevés parce que les investisseurs perdent de l'intérêt en attendant de vendre leurs actifs sous-jacents. Cela fonctionne pour tous les actifs sous-jacents, sauf lorsqu'il s'agit d'obligations ou de taux d'intérêt.

La volatilité des taux d'intérêt a un impact énorme sur les prix des options. Lorsque la volatilité augmente, les prix d'achat et de vente augmentent tous les deux en raison de la possibilité accrue qu'un événement à la baisse ou à la hausse puisse survenir au sujet de l'option. La hausse permet d'appeler le prix et n'a aucun effet sur les options de vente, tandis que la baisse aide à la vente sans effet sur les appels et est particulièrement vrai lorsque les options sont hors de l'argent. L'inconvénient commence à importer lorsque les options deviennent dans l'argent.