L'intérêt simple est le coût de base associé à l'utilisation ou à l'emprunt d'argent. C'est ainsi nommé parce que le simple intérêt ignore l'effet de la composition, qui est essentiellement «intérêt sur intérêt». Puisque les intérêts simples ne sont calculés que sur le montant principal d'un prêt ou d'un dépôt, il est plus facile à déterminer que les intérêts composés, qui correspondent aux intérêts calculés sur le capital et sur les intérêts accumulés des périodes précédentes (lire: Apprenez l'intérêt simple et composé ).

Dans les situations de la vie réelle, l'intérêt composé est utilisé plus souvent, comme c'est un facteur dans de nombreux calculs commerciaux et bancaires. L'intérêt simple est principalement utilisé pour des calculs faciles: ceux qui sont généralement pour une période unique ou inférieure à un an, plutôt que pour plusieurs périodes ou années.

La formule

L'intérêt simple est calculé selon la formule suivante: Intérêt simple = capital (P) x taux d'intérêt (I) x durée du prêt ou du dépôt (N) en années.

Parcourons quelques exemples pour démontrer la formule.

Exemple 1 : Supposons que vous placiez 5 000 $ dans un certificat de dépôt (CD) d'un an qui paie un intérêt simple de 3% par an. L'intérêt que vous gagnez après un an serait de 150 $ (5 000 $ x 3% x 1).

Exemple 2 : Poursuivant l'exemple ci-dessus, supposons que votre certificat de dépôt soit encaissable à tout moment, les intérêts vous étant payables au prorata. Si vous encaissez le CD après quatre mois, combien gagneriez-vous en intérêts? Vous gagnerez 50 $: (5 000 $ x 3% x (4/12)).

Exemple 3 : Supposons que Bob le Builder emprunte 500 000 $ pour trois ans à son riche oncle, qui accepte de facturer à Bob un intérêt simple de 5% par an. Combien Bob devrait-il payer en frais d'intérêt chaque année, et quel serait le montant total de ses frais d'intérêt après trois ans? (Supposons que le montant du principal reste le même pendant la période de trois ans, c.-à-d. Que le montant total du prêt est remboursé après trois ans).

Bob devra payer 25 000 $ de frais d'intérêt chaque année (500 000 $ x 5% x (1)) ou 75 000 $ (25 000 $ x 3) en frais d'intérêt totaux après trois ans.

Exemple 4 : Poursuivant l'exemple ci-dessus, Bob the Builder doit emprunter 500 000 $ de plus pour trois ans. Mais comme son riche oncle est exploité, il emprunte un emprunt à Acme Borrowing Corporation à un taux d'intérêt de 5% par an composé annuellement, avec le montant total du prêt et l'intérêt payable après trois ans. Quel serait l'intérêt total payé par Bob?

Puisque l'intérêt composé est calculé sur le capital et l'intérêt accumulé, voici comment il se calcule:

Après la première année, intérêts payables = 25 000 $ (500 000 $ (capital du prêt) x 5% x 1).

Après la deuxième année, intérêts payables = 26 250 $ (525 000 $ (principal du prêt + intérêt de l'année) x 5% x 1).

Après la troisième année, intérêts payables = 27 562,50 $ (551 250 $ (principal du prêt + intérêts pour la première année et la deuxième année) x 5% x 1).

Intérêt total à payer après trois ans = 78 812,50 $ (25 000 $ + 26 250 $ + 27 562,50 $).

Évidemment, plutôt que de calculer séparément les intérêts à payer pour chaque année, on pourrait facilement calculer le total des intérêts à payer en utilisant la formule de l'intérêt composé:

Intérêts composés = Montant total du principal et des intérêts moins < Montant principal actuellement = [P (1 + i)

n ^{] - P} = P [(1 + i)

n ^{- 1] > où P = Principal, i = taux d'intérêt annuel exprimé en termes de pourcentage, et n = nombre de périodes de composition.} En ajoutant les nombres ci-dessus dans la formule, nous avons P = 500 000 $, i = 0, 05 et n = 3. Ainsi, intérêt composé = 500 000 $ [(1 + 0. 05)

3

- 1] = 500 000 $ [1. 157625 - 1] = 78 812 $. 50. En utilisant l'intérêt composé plutôt que le simple intérêt, Bob doit payer un supplément de 3 812,50 $ (78 812,50 $ - 75 000 $) période de trois ans. ^{The Bottom Line} L'intérêt simple est très utile pour calculer l'intérêt pour une seule période ou pour des périodes inférieures à un an, mais il est souvent d'utilité limitée pour plusieurs périodes où l'intérêt est composé.