Le dilemme du prisonnier, l'une des théories du jeu les plus célèbres, fut conceptualisé par Merrill Flood et Melvin Dresher à la Rand Corporation en 1950, et formalisé et nommé par le mathématicien Princeton Albert William Tucker. Le dilemme du prisonnier fournit essentiellement un cadre pour comprendre comment trouver un équilibre entre la coopération et la compétition, et est un outil très utile pour la prise de décision stratégique.

En conséquence, il trouve une application dans divers domaines allant du commerce, de la finance, de l'économie et de la science politique à la philosophie, la psychologie, la biologie et la sociologie.

Les bases du dilemme du prisonnier

Le scénario du dilemme du prisonnier est le suivant: Deux suspects ont été appréhendés pour un crime et sont maintenant dans des pièces séparées dans un commissariat de police, sans moyen de communication entre eux. Le procureur leur a dit séparément ce qui suit:

Si vous avouez et acceptez de témoigner contre l'autre suspect, qui ne l'avoue pas, les accusations portées contre vous seront abandonnées et vous ferez l'impasse.

• Si vous n'admettez pas mais que l'autre suspect le fait, vous serez condamné et l'accusation cherchera la peine maximale de trois ans.
• Si vous avouez tous les deux, vous serez tous les deux condamnés à deux ans de prison.
• Si aucun de vous ne l'avoue, vous serez tous les deux accusés de délit et vous serez condamné à un an de prison.

Que devraient faire les suspects? C'est l'essence du dilemme du prisonnier.

Évaluation du meilleur plan d'action

Commençons par construire une matrice de gains, comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Le «gain» ici est montré en termes de la durée d'une peine de prison (comme symbolisé par le signe négatif, plus le nombre est élevé, mieux c'est). Les termes "coopérer" et "défaut" désignent les suspects coopérant entre eux (par exemple, si aucun d'entre eux n'admet) ou défectionnant (c'est-à-dire ne coopérant pas avec l'autre joueur, ce qui est le cas l'autre ne le fait pas). Le premier chiffre dans les cellules (a) à (d) montre le gain pour le suspect A, tandis que le deuxième chiffre le montre pour le suspect B.

Dilemme du prisonnier -

Matrice des gains Suspect B	Coopérer < Défaut
Suspect A	Coopération
(a) -1, -1	(c) -3, 0	Défaut	(b) 0, -3
(d) -2, -2	La stratégie dominante pour un joueur est celle qui produit le meilleur résultat pour ce joueur, quelles que soient les stratégies employées par les autres joueurs. La stratégie dominante ici est que chaque joueur fasse défaut (c'est-à-dire qu'il avoue), car confesser réduirait la durée moyenne du temps passé en prison. Voici les résultats possibles:	Si A et B coopèrent et restent maman, ils auront tous deux un an de prison; ceci est montré dans la cellule (a).

Si A confesse mais que B ne le fait pas, A devient libre et B obtient trois ans de cellule (b).

• Si A ne confesse pas mais que B confesse, A obtient trois ans et B devient libre (c).
• Si A et B avouent tous les deux, ils ont tous deux deux ans de prison (d).
• Par conséquent, si A confesse, il peut soit être libre, soit être condamné à deux ans de prison. Mais s'il ne se confesse pas, il risque un an ou trois ans de prison. B fait exactement face au même dilemme. De toute évidence, la meilleure stratégie consiste à avouer, indépendamment de ce que fait l'autre suspect.
• Implications du dilemme du prisonnier

Le dilemme du prisonnier montre avec élégance que lorsque chaque individu poursuit son propre intérêt, le résultat est pire que s'il avait coopéré. Dans l'exemple ci-dessus, la coopération - dans laquelle A et B restent silencieux et ne se confessent pas - donnerait aux deux suspects une peine d'emprisonnement totale de deux ans. Tous les autres résultats donneraient lieu à une peine combinée pour deux ans ou trois ans.

En réalité, une personne rationnelle qui ne cherche qu'à obtenir le maximum d'avantages pour elle-même préférerait généralement faire défection plutôt que coopérer. Si l'un et l'autre choisissent de faire défaut en supposant que l'autre ne le ferait pas, au lieu de finir dans la cellule (b) ou (c) comme chacun l'espérait, ils finiraient dans la cellule (d) et gagneraient deux ans de prison chacun. Dans l'exemple du prisonnier, coopérer avec l'autre suspect entraîne une condamnation inévitable d'un an, alors que confesser aurait dans le meilleur des cas pour résultat d'être libéré, ou au pire d'obtenir une peine de deux ans. Mais ne pas avouer comporte le risque d'encourir la peine maximale de trois ans, si l'on dit que la confiance de A que B demeurera aussi maman sera mal placée et que B avoue (et vice versa).

Ce dilemme, où l'incitation à commettre une faute (ne pas coopérer) est si forte, même si la coopération donne les meilleurs résultats, se manifeste de nombreuses façons dans les affaires et l'économie, comme on le verra plus loin.

Applications aux affaires

Un exemple classique du dilemme des prisonniers dans le monde réel est rencontré lorsque deux concurrents se battent sur le marché. De nombreux secteurs de l'économie ont deux rivaux principaux. Aux États-Unis, par exemple, la rivalité féroce entre Coca-Cola (NYSE: KO

KOCoca-Cola Co45 47-1,09%

Créé avec Highstock 4. 2. 6 ) et PepsiCo ( NYSE: PEP PEPPepsiCo Inc109, 26-0, 87% Créé avec Highstock 4. 2. 6 ) dans les boissons gazeuses, et Home Depot (NYSE: HD HDThe Home Depot Inc164. -0,10% Créé avec Highstock 4. 2. 6 ) contre Lowe's (NYSE: LOW Compagnies de LOWLowe Inc77 41-0 66% Créé avec Highstock 4. 2. 6 ) dans les matériaux de construction, a donné lieu à de nombreuses études de cas dans les écoles de commerce. Les autres rivalités féroce incluent Starbucks (Nasdaq: SBUX SBUXStarbucks Corp56 57 + 0. 96% Créé avec Highstock 4. 2. 6 ) contre Tim Horton (NYSE: THI) au Canada, et Apple ( Nasdaq: AAPL AAPLApple Inc174 25 + 1. 01% Créé avec Highstock 4. 2. 6 ) contre Samsung dans le secteur de la téléphonie mobile mondiale. Considérons le cas de Coca-Cola contre PepsiCo, et supposons que le premier envisage de réduire le prix de son iconique boisson Coke. Si tel est le cas, Pepsi n'aura d'autre choix que de faire de même pour son Pepsi Cola afin de conserver sa part de marché. Cela peut entraîner une baisse significative des bénéfices pour les deux sociétés. Une baisse des prix de l'une ou l'autre des sociétés peut donc être interprétée comme un défaut, car elle rompt un accord implicite de maintenir les prix élevés et de maximiser les profits. Ainsi, si Coca-Cola baisse son prix mais que Pepsi continue à maintenir des prix élevés, le premier est en train de faire défection tandis que le second coopère (en respectant l'esprit de l'accord implicite). Dans ce scénario, Coca-Cola peut gagner des parts de marché et réaliser des profits supplémentaires en vendant davantage de boissons à base de Coca-Cola. Matrice des retombées

Supposons que les bénéfices supplémentaires pour Coca-Cola et Pepsi sont les suivants:

Si les deux maintiennent des prix élevés, les bénéfices de chaque entreprise augmentent de 500 millions de dollars (en raison de la croissance normale de la demande ).

Si l'on baisse les prix (c'est-à-dire les défauts) mais que l'autre ne coopère pas, les profits augmentent de 750 millions de dollars pour les premiers en raison d'une plus grande part de marché et restent inchangés.

• Si les deux entreprises réduisent leurs prix, l'augmentation de la consommation de boissons gazeuses compense le prix inférieur et les bénéfices de chaque entreprise augmentent de 250 millions de dollars.
• La matrice des gains ressemble à ceci (les chiffres représentent des profits incrémentiels en dollars par centaines de millions):
• Coca-Cola vs. PepsiCo -

Matrice de gains

PepsiCo Coopérer	Défaut < Coca-Cola
Coopérer	500, 500
0, 750	Défaut	750, 0	250, 250
D'autres exemples de dilemmes souvent cités par des prisonniers se trouvent dans des régions tels que le développement de nouveaux produits / technologies ou les dépenses publicitaires et marketing des entreprises.	Par exemple, si deux entreprises ont implicitement accepté de laisser les budgets de publicité inchangés au cours d'une année donnée, leur revenu net pourrait rester relativement élevé. Mais si l'un d'eux fait défaut et augmente son budget publicitaire, il peut réaliser des profits plus importants au détriment de l'autre entreprise, car l'augmentation des ventes compense l'augmentation des dépenses publicitaires. Toutefois, si les deux entreprises augmentent leurs budgets publicitaires, les efforts publicitaires accrus peuvent se compenser et se révéler inefficaces, entraînant une baisse des bénéfices (en raison des dépenses publicitaires plus élevées) que si les budgets publicitaires étaient restés inchangés.	Applications à l'économie

L'impasse de la dette américaine entre les démocrates et les républicains qui apparaît de temps en temps est un exemple classique du dilemme d'un prisonnier.

Disons que l'utilité ou le bénéfice de résoudre la question de la dette américaine seraient des gains électoraux pour les partis aux prochaines élections. La coopération dans ce cas fait référence à la volonté des deux parties de travailler pour maintenir le statu quo en ce qui concerne le déficit budgétaire en spirale des États-Unis. La dérobade implique de renoncer à cet accord implicite et de prendre les mesures nécessaires pour maîtriser le déficit.

Si les deux parties coopèrent et maintiennent le bon fonctionnement de l'économie, certains gains électoraux sont assurés.Mais si le Parti A essaie de résoudre le problème de la dette de manière proactive, alors que le Parti B ne coopère pas, cette récalcitrance peut coûter B aux prochaines élections, qui peuvent aller à A. Cependant, si les deux parties renoncent à la coopération et jouent le hardball pour tenter de résoudre le problème de la dette, la tourmente économique qui s'ensuivra (marchés glissants, dégradation possible du crédit, fermeture du gouvernement, etc.) pourraient entraîner des gains électoraux plus faibles pour les deux parties.

Comment pouvez-vous l'utiliser?

Le dilemme du prisonnier peut être utilisé pour faciliter la prise de décision dans un certain nombre de domaines de sa vie personnelle, comme l'achat d'une voiture, les négociations salariales, etc.

Par exemple, supposons que vous êtes sur le marché pour une nouvelle voiture et que vous entrez dans un concessionnaire automobile. L'utilité ou le gain dans ce cas est un attribut non numérique, i. e. satisfaction avec l'affaire. Vous voulez obtenir la meilleure offre possible en termes de prix, de caractéristiques de la voiture, etc. alors que le vendeur de voiture veut obtenir le prix le plus élevé possible pour maximiser sa commission.

La coopération dans ce contexte signifie qu'il n'y a pas de marchandage; vous entrez, payez le prix de l'autocollant (au grand plaisir du vendeur) et repartez avec une nouvelle voiture. D'un autre côté, défection signifie négocier; vous voulez un prix inférieur, tandis que le vendeur veut un prix plus élevé. L'attribution de valeurs numériques aux niveaux de satisfaction, où 10 signifie entièrement satisfait de la transaction et 0 n'implique aucune satisfaction, la matrice des gains est la suivante:

Car Buyer vs. Salesman -

Matrice de gains

Salesman < Coopérer

Défaut Acheteur	Coopérer
(a) 7, 7	(c) 0, 10
Défaut	(b) 10, 0	( d) 3, 3	Que nous dit cette matrice? Si vous conduisez une affaire difficile et obtenez une réduction substantielle du prix de la voiture, vous êtes susceptible d'être pleinement satisfait de la transaction, mais le vendeur est susceptible d'être insatisfait en raison de la perte de commission (comme on peut le voir dans la cellule b) . Inversement, si le vendeur colle à ses armes et ne bouge pas sur le prix, vous risquez d'être insatisfait de la transaction alors que le vendeur serait pleinement satisfait (cellule c).
Votre niveau de satisfaction peut être moindre si vous venez d'entrer et payez le plein prix de l'autocollant (cellule a). Le vendeur dans cette situation est également susceptible d'être moins entièrement satisfait, puisque votre volonté de payer le plein prix peut le laisser se demander s'il aurait pu vous «diriger» vers un modèle plus cher, ou a ajouté plus de cloches et de sifflets pour gagner plus commission.	La cellule (d) montre un degré de satisfaction beaucoup plus faible pour l'acheteur et le vendeur, car un marchandage prolongé peut avoir conduit à un compromis réticent sur le prix payé pour la voiture.	De même, avec les négociations salariales, il peut être mal avisé de prendre la première offre qu'un employeur potentiel vous fait (en supposant que vous sachiez que vous valez davantage).

Coopérer en prenant la première offre peut sembler une solution facile dans un marché du travail difficile, mais cela peut vous amener à laisser de l'argent sur la table. La dérogation (c'est-à-dire la négociation) pour un salaire plus élevé peut en effet vous rapporter un salaire plus élevé; inversement, si l'employeur n'est pas disposé à payer plus, vous pourriez être insatisfait de l'offre finale.

J'espère que les négociations salariales ne deviendront pas acrimonieuses, car cela pourrait entraîner un niveau de satisfaction moins élevé pour vous et l'employeur. La matrice de paiement acheteur-vendeur présentée plus haut peut être facilement étendue pour montrer le niveau de satisfaction du demandeur d'emploi par rapport à l'employeur.

The Bottom Line

Le dilemme du prisonnier nous montre que la simple coopération n'est pas toujours dans son meilleur intérêt. En fait, lorsque vous magasinez pour un article coûteux comme une voiture, la négociation est la meilleure façon d'agir du point de vue des consommateurs. Dans le cas contraire, le concessionnaire automobile pourrait adopter une politique de rigidité dans les négociations sur les prix, en maximisant ses profits, mais en faisant en sorte que les consommateurs paient pour leurs véhicules.

Comprendre les avantages relatifs de la coopération par rapport à la défection peut vous inciter à engager des négociations importantes sur les prix avant de faire un achat important.