Les institutions financières et les particuliers ainsi que les investisseurs individuels et les chercheurs utilisent souvent des séries chronologiques financières (telles que les prix des actifs, les taux de change, le PIB, l'inflation et d'autres indicateurs macroéconomiques) pour les prévisions économiques. ou des études des données elles-mêmes.

Mais affiner les données est la clé pour pouvoir l'appliquer à votre analyse de stock. Dans cet article, nous allons vous montrer comment isoler les points de données pertinents pour vos rapports de stock.

AD:

Cooking Raw Data
Les points de données sont souvent non stationnaires ou ont des moyennes, des variances et des covariances qui changent avec le temps. Les comportements non stationnaires peuvent être des tendances, des cycles, des marches aléatoires ou des combinaisons des trois.

Les données non stationnaires sont, en règle générale, imprévisibles et ne peuvent pas être modélisées ou prévues. Les résultats obtenus en utilisant des séries temporelles non stationnaires peuvent être faux en ce sens qu'ils peuvent indiquer une relation entre deux variables où une n'existe pas. Afin de recevoir des résultats cohérents et fiables, les données non stationnaires doivent être transformées en données stationnaires. Contrairement au processus non stationnaire qui a une variance variable et une moyenne qui ne reste pas proche, ou qui revient à une moyenne à long terme dans le temps, le processus stationnaire tourne autour d'une moyenne constante à long terme et a une variance constante indépendante de temps.

AD:

Copryright © 2007 Investopedia. com

Figure 1

Types de processus non stationnaires
Avant d'en arriver au point de transformation pour les données de séries temporelles financières non stationnaires, nous devons distinguer les différents types de processus non stationnaires. Cela nous permettra de mieux comprendre les processus et nous permettra d'appliquer la bonne transformation. Des exemples de processus non stationnaires sont la marche aléatoire avec ou sans dérive (un changement lent et stable) et les tendances déterministes (tendances constantes, positives ou négatives, indépendantes du temps pour toute la durée de la série).

AD:

Copryright © 2007 Investopedia. com

Figure 2

• Marche aléatoire pure (Y _t = Y _t-1 + ε _t )
  Une marche aléatoire prédit que valeur à l'instant "t" sera égale à la dernière valeur de période plus une composante stochastique (non systématique) qui est un bruit blanc, ce qui signifie que ε _t est indépendant et identique à la moyenne "0" et variance "σ²". Random walk peut aussi être nommé processus intégré d'un certain ordre, un processus avec une racine unitaire ou un processus avec une tendance stochastique. C'est un processus de retour non moyen qui peut s'éloigner de la moyenne soit dans une direction positive ou négative. Une autre caractéristique d'une marche aléatoire est que la variance évolue dans le temps et va à l'infini au fur et à mesure que le temps passe à l'infini; par conséquent, une marche aléatoire ne peut être prédite.
• Marche aléatoire avec dérive (Y _t = α + Y _t-1 + ε _t )
  Si le modèle de marche aléatoire prédit que la valeur au temps "t" sera égale à la valeur de la dernière période plus une constante, ou dérive (α), et un terme de bruit blanc (ε _t ), alors le processus est aléatoire avec une dérive . Il ne revient pas non plus à une moyenne à long terme et la variance dépend du temps.
• Tendance déterministe (Y _t = α + βt + ε _t )
  Souvent, une marche aléatoire avec dérive est confondue avec une tendance déterministe. Les deux incluent une dérive et une composante de bruit blanc, mais la valeur à l'instant "t" dans le cas d'une marche aléatoire est régressée sur la valeur de la dernière période (Y _t-1 ), alors que dans le cas une tendance déterministe est régressée sur une tendance temporelle (βt). Un processus non stationnaire avec une tendance déterministe a une moyenne qui se développe autour d'une tendance fixe, constante et indépendante du temps.
• Random Walk avec dérive et tendance déterministe (Y _t = α + Y _t-1 + βt + ε _t )
  Un autre exemple est un processus non stationnaire qui combine une marche aléatoire avec une composante de dérive (α) et une tendance déterministe (βt). Il spécifie la valeur à l'instant "t" par la valeur de la dernière période, une dérive, une tendance et une composante stochastique. (Pour en savoir plus sur les marches aléatoires et les tendances, consultez notre tutoriel Concepts financiers .)

Tendance et différence Stationnaire
Une marche aléatoire avec ou sans dérive peut être transformée en un processus stationnaire par différenciation (soustrayant Y _t-1 de Y _t, en prenant la différence Y _t - Y _t-1 ) correspondant à Y > t _{- Y} t-1 _{= ε} t _{ou Y} t _{- Y} t-1 _{= α + ε < t} et le processus devient alors stationnaire de différence. L'inconvénient de la différenciation est que le processus perd une observation chaque fois que la différence est prise. _{Copryright © 2007 Investopedia. com} Figure 3

Un processus non stationnaire avec une tendance déterministe devient stationnaire après avoir supprimé la tendance, ou décroissant. Par exemple, Yt = α + βt + εt est transformé en un processus stationnaire en soustrayant la tendance βt: Yt - βt = α + εt, comme le montre la figure 4 ci-dessous. Aucune observation n'est perdue quand on détruit est utilisé pour transformer un processus non stationnaire à un processus stationnaire.

Copryright © 2007 Investopedia. com

Figure 4

Dans le cas d'une marche aléatoire avec une dérive et une tendance déterministe, la décroissance peut supprimer la tendance déterministe et la dérive, mais la variance continuera à aller à l'infini. Par conséquent, la différenciation doit également être appliquée pour supprimer la tendance stochastique.

Conclusion

L'utilisation de séries chronologiques non stationnaires dans les modèles financiers produit des résultats peu fiables et erronés et conduit à une mauvaise compréhension et à une mauvaise prévision. La solution au problème consiste à transformer les données de séries chronologiques pour qu'elles deviennent stationnaires. Si le processus non stationnaire est une marche aléatoire avec ou sans dérive, il est transformé en processus stationnaire par différenciation.D'un autre côté, si les données de séries chronologiques analysées présentent une tendance déterministe, les résultats parasites peuvent être évités en les détruisant. Parfois, la série non stationnaire peut combiner une tendance stochastique et déterministe en même temps et pour éviter d'obtenir des résultats trompeurs, la différenciation et la dissociation doivent être appliquées, car la différenciation supprimera la tendance de la variance et détruira la tendance déterministe.