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Pour les investisseurs, les mesures arithmétiques et géométriques peuvent être des mesures importantes - et potentiellement controversées - des rendements passés des investissements. On peut en voir un exemple clair dans les régimes de retraite, qui fondent souvent leurs estimations des rendements futurs sur une moyenne plutôt que sur l'autre. Malgré ces différences importantes, deux nombres (ou une série de nombres) peuvent avoir presque les mêmes moyens arithmétiques et géométriques tant que chaque nombre dans la liste est le même et suit la même séquence chronologique.
Moyenne arithmétique
La plupart des gens pensent à la moyenne arithmétique quand ils parlent de moyennes mathématiques. C'est le plus simple à calculer et le plus facile à comprendre.
Considérez la séquence de mesures suivante: 5 pieds, 10 pieds et 15 pieds. Dans cet exemple, la moyenne arithmétique est de 10 pieds, ce qui peut être calculé en additionnant les trois mesures et en les divisant par 3.
Cependant, la plupart des investisseurs préfèrent utiliser des moyennes géométriques car la moyenne arithmétique ne tient pas compte les variations du solde du principal ou les effets des taux d'intérêt.
Moyenne géométrique
La moyenne géométrique est beaucoup plus compliquée que la moyenne arithmétique, mais elle est mieux servie lorsque les nombres d'une séquence sont liés, ce qui signifie que la valeur du second nombre influe directement sur la valeur du troisième, et ainsi de suite.
Parfois, la moyenne géométrique est appelée taux de croissance annuel composé. C'est une façon beaucoup plus précise de démontrer la performance historique du portefeuille.
Moyenne arithmétique = Moyenne géométrique
Il existe une corrélation entre les moyennes arithmétiques et géométriques. Dans le jargon mathématique technique, le log de la moyenne géométrique d'un ensemble de nombres est égal à la moyenne arithmétique des journaux individuels de ces nombres. En d'autres termes, les journaux de différents points d'un ensemble de données peuvent être utilisés pour calculer la moyenne géométrique.
La moyenne géométrique de deux nombres positifs ne sera jamais plus grande que la moyenne arithmétique. Les deux nombres peuvent converger l'un vers l'autre en utilisant la méthode arithmétique-moyenne géométrique.
Si un employé couvert par un SIMPLE quitte son employeur dans les deux ans et son nouvel employeur n'a pas un SIMPLE, qu'advient-il du plan? L'employé peut-il le reporter sans pénalité ou le garder à l'ancienne entreprise jusqu'à ce que les deux ans expirent
Si un employé couvert par un SIMPLE quitte son employeur dans les deux ans et que son nouvel employeur ne le fait pas? avoir un SIMPLE, qu'advient-il du plan?
Pourquoi les options ayant les mêmes actions sous-jacentes et les mêmes prix d'exercice sont-elles négociées pour des montants différents?
On pourrait penser que deux options avec les mêmes actions sous-jacentes et les mêmes prix d'exercice se négocieraient au même prix, mais chose intéressante, elles s'échangent le plus souvent à des prix différents. Par exemple, au 20 novembre 2006, Bank of America avait une option d'achat avec un prix d'exercice de 50 $ qui devait expirer en janvier 2007 (BAC AJ) et un autre avec le même prix d'exercice qui devait expirer en janvier. de 2009 (VBA AJ).
Quelle est la différence entre les moyennes arithmétiques et géométriques?
Une moyenne arithmétique est la somme d'une série de nombres divisée par le nombre de cette série de nombres. Si l'on vous demandait de trouver la moyenne de classe (arithmétique) des résultats des tests, vous devez simplement additionner tous les résultats des tests des élèves, puis diviser cette somme par le nombre d'étudiants.