La valeur à risque (VaR) est une technique de gestion du risque statistique qui détermine le montant du risque financier associé à un portefeuille. Il y a généralement deux types d'expositions au risque dans un portefeuille: linéaire ou non linéaire. Un portefeuille qui contient une quantité importante de dérivés non linéaires est exposé à des risques non linéaires.
La VaR d'un portefeuille mesure le degré de perte potentielle dans un délai donné avec un degré de confiance. Par exemple, considérons un portefeuille dont la valeur quotidienne est de 1% à risque de 5 millions de dollars. Avec un niveau de confiance de 99%, la pire perte journalière attendue ne dépassera pas 5 millions de dollars. Il y a 1% de chances que le portefeuille puisse perdre plus de 5 millions de dollars par jour.
L'exposition au risque non linéaire se situe dans le calcul de la VaR d'un portefeuille de produits dérivés. Les dérivés non linéaires, tels que les options, dépendent de diverses caractéristiques, y compris la volatilité implicite, le délai jusqu'à l'échéance, le prix des actifs sous-jacents et le taux d'intérêt actuel. Il est difficile de recueillir les données historiques sur les rendements car les rendements des options devraient être conditionnés par toutes les caractéristiques pour utiliser l'approche standard de la VaR. La saisie de toutes les caractéristiques associées aux options dans le modèle Black-Scholes ou dans un autre modèle de tarification des options entraîne la non-linéarité des modèles.
Par conséquent, les courbes de rentabilité, ou prime d'option en fonction des prix des actifs sous-jacents, sont non linéaires. Par exemple, supposons qu'il y ait un changement dans le prix de l'action et que ce soit entré dans le modèle de Black-Scholes. La valeur correspondante n'est pas proportionnelle à l'entrée en raison de la partie temps et volatilité du modèle, puisque les options gaspillent des actifs.
La non-linéarité des dérivés conduit à des expositions non linéaires au risque dans la VaR d'un portefeuille avec des dérivés non linéaires. La non-linéarité est facile à voir dans le diagramme des gains de l'option d'achat plain vanilla. Le diagramme des gains a un fort profil de paiement convexe positif avant la date d'expiration de l'option, par rapport au prix de l'action. Lorsque l'option d'achat atteint un point où l'option est dans l'argent, elle atteint un point où le gain devient linéaire. Inversement, comme une option d'achat devient de plus en plus hors de l'argent, le taux auquel l'option perd de l'argent diminue jusqu'à ce que la prime d'option soit nulle.
Si un portefeuille comprend des dérivés non linéaires, tels que des options, la distribution des rendements du portefeuille aura un biais positif ou négatif ou un kurtosis élevé ou faible. L'asymétrie mesure l'asymétrie d'une distribution de probabilité autour de sa moyenne. Kurtosis mesure la distribution autour de la moyenne; un kurtosis élevé a des extrémités plus grosses de la distribution, et un kurtosis bas a des extrémités maigres de la distribution.Par conséquent, il est difficile d'utiliser la méthode de la VaR qui suppose que les rendements sont normalement distribués. Au lieu de cela, le calcul de la VaR d'un portefeuille contenant des expositions non linéaires est généralement calculé en utilisant des simulations de Monte Carlo de modèles d'évaluation d'options pour estimer la VaR du portefeuille.
Quelle est la différence entre une échelle de prix logarithmique et une échelle linéaire?
L'interprétation d'un graphique boursier peut varier selon les différents commerçants en fonction du type d'échelle de prix utilisé lors de la visualisation des données. Comme cette question le suggère, les deux types d'échelle de prix les plus courants sont 1) logarithmique (également appelé log) et 2) linéaire (également appelé arithmétique).
Qu'est-ce qu'une exposition «linéaire» dans le calcul de la valeur à risque (VaR)?
Apprenez comment le calcul de la valeur à risque (VaR) est utilisé pour les portefeuilles à risque linéaire par opposition au risque non linéaire, et comprenez la méthode historique pour la VaR.
Quel est le nombre minimum de simulations à effectuer dans la Value Value at Risk (VaR) de Monte Carlo?
Détermine combien de simulations doivent être exécutées au minimum pour une valeur exacte à risque lors de l'utilisation de la méthode d'évaluation Monte Carlo.