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En statistique, le coefficient de variation (COV) est une mesure simple de la dispersion des événements relatifs. Il est égal au rapport entre l'écart-type et la moyenne. L'utilisation la plus courante du COV est de comparer le risque relatif, bien qu'il puisse être appliqué à tout type de distribution de probabilité ou de probabilité quantitative.

Il y a une autre utilisation et signification du COV. Lors de l'interprétation de modèles mathématiques, COV est calculé comme le rapport entre l'erreur quadratique moyenne et la moyenne d'une variable dépendante séparée. Ce type d'analyse COV est moins courant, bien qu'il puisse être très utile pour déterminer si un modèle convient bien à une tâche ou un type d'analyse spécifique.

Avantages du coefficient de variation

Le principal avantage du COV est qu'il est sans unité. Un COV doit être exécuté pour toutes les données quantifiables données, et les COV non apparentés peuvent être comparés les uns aux autres d'une manière que d'autres mesures ne pourraient pas comparer.

En fait, la qualité sans unité de COV est ce qui le sépare d'une analyse d'écart-type. L'écart type de deux variables ne peut être comparé de manière significative. En comparant l'écart type et la moyenne, cependant, le COV rend chaque dispersion relative et pourtant indépendante de l'unité sous-jacente.

Utilisations possibles du coefficient de variation

Un COV est particulièrement utile dans une étude qui démontre une distribution exponentielle. En d'autres termes, il peut aider à démontrer que les distributions sont considérées comme étant à faible variance et lorsqu'elles sont considérées comme étant à variance élevée.

En investissement et en finance, le COV peut être utilisé pour évaluer le risque. Un COV basé sur le risque peut être interprété de la même manière que l'écart-type dans la théorie moderne du portefeuille (MPT). La seule différence est que le COV est un meilleur indicateur global du risque relatif, en particulier parmi les différents niveaux de risque pour différents titres.

Par exemple, supposons que deux actions différentes offrent des rendements différents et aient des écarts types différents. L'action A pourrait avoir un rendement attendu de 15% et l'action B un rendement attendu de 10%. Cependant, Stock A a un écart-type de 10%, tandis que Stock B a seulement un écart-type de 5%. Quel est le meilleur investissement?

En supposant que ces rendements attendus sont exacts et que le reste du portefeuille de l'investisseur est neutre à la décision, Stock B est le meilleur investissement. Son COV (5% / 10%, ou 0,5) est inférieur au COV pour le stock A (10% / 15% ou 0,67).

Inconvénient nul

Supposons que la moyenne d'une population d'échantillon soit nulle. En d'autres termes, la somme de toutes les valeurs au-dessus et en dessous de zéro sont égales les unes aux autres. Dans ce cas, la formule de COV est inutile car elle placerait un zéro dans le dénominateur.

En fait, la nature des calculs COV est que toute forte présence de valeurs positives et négatives dans la population de l'échantillon devient problématique. Cette mesure est préférable lorsque presque tous les points de données partagent le même signe plus-moins.