La Réserve fédérale américaine devrait relever les taux d'intérêt au cours des prochains mois. Les changements de taux d'intérêt ont une incidence sur l'économie en général, les marchés boursiers, le marché des obligations et d'autres marchés financiers et peuvent influencer les facteurs macroéconomiques. Une variation des taux d'intérêt influe également sur la valorisation des options, qui est une tâche complexe comportant plusieurs facteurs, dont le prix de l'actif sous-jacent, le prix d'exercice ou d'exercice, le délai d'expiration, la volatilité et la volatilité. rendement du dividende. Sauf le prix d'exercice, tous les autres facteurs sont des variables inconnues qui peuvent changer jusqu'au moment de l'expiration d'une option.

Quel taux d'intérêt pour les options de prix?

Il est important de comprendre les bons taux d'intérêt à utiliser dans les options de prix. La plupart des modèles d'évaluation d'options comme Black-Scholes utilisent les taux d'intérêt annualisés.

Si un compte portant intérêt rapporte 1% par mois , vous obtenez 1% * 12 mois = 12% d'intérêt par an . Correct?

Non!

Les conversions de taux d'intérêt sur des périodes différentes fonctionnent différemment d'une simple multiplication (ou division) ascendante (ou descendante) des durées.

Supposons que vous ayez un taux d'intérêt mensuel de 1% par mois . Comment pouvez-vous le convertir en taux annuel? Dans ce cas, temps multiple = 12 mois / 1 mois = 12.

1. Divisez le taux d'intérêt mensuel par 100 (pour obtenir 0. 01)

2. Ajoutez-y 1 (pour obtenir 1. 01)

3. Augmentez-le à la puissance du multiple de temps (c'est-à-dire, 1. 01 ^ 12 = 1. 1268)

4. Soustrayez-en 1 (pour obtenir 0. 1268)

5. Multipliez-le par 100, ce qui est le taux d'intérêt annuel (12. 68%)

Il s'agit du taux d'intérêt annualisé à utiliser dans tout modèle d'évaluation impliquant des taux d'intérêt. Pour un modèle de tarification d'options standard comme Black-Scholes, les taux de trésorerie sans risque à un an sont utilisés. (Voir le modèle d'évaluation de l'option Black-Scholes et l'importance des taux du Trésor américain.)

Il est important de noter que les fluctuations des taux d'intérêt sont peu fréquentes et de faible ampleur (généralement par tranches de 0,25%). 25 points de base seulement). Les autres facteurs utilisés pour déterminer le prix de l'option (comme le prix de l'actif sous-jacent, le délai d'expiration, la volatilité et le rendement du dividende) changent plus fréquemment et dans des proportions plus grandes. (Pour une analyse comparative de l'impact de chaque facteur sur les prix des options, voir Analyse de sensibilité pour le modèle de Black & Scholes.)

Comment les taux d'intérêt affectent les prix des options d'achat et de vente

Comprendre la théorie des variations des taux d'intérêt , une analyse comparative entre l'achat d'actions et l'achat d'options équivalentes sera utile.Nous supposons qu'un trader professionnel échange avec de l'argent prêté portant intérêt pour des positions longues et reçoit de l'argent générateur d'intérêts pour des positions courtes.

• Avantage d'intérêt dans l'option d'achat : L'achat de 100 actions d'une action à 100 $ nécessitera 10 000 $, ce qui, en supposant qu'un emprunteur emprunte de l'argent pour effectuer des opérations, entraînera des paiements d'intérêts sur ce capital. L'achat de l'option d'achat à 12 $ dans un grand nombre de 100 contrats ne coûtera que 1 200 $. Pourtant, le potentiel de bénéfices demeurera le même que celui d'une position acheteur. Effectivement, le différentiel de 8 800 $ entraînera des économies de paiement d'intérêts sur ce montant prêté. Autrement, le capital épargné de 8 800 $ peut être conservé dans un compte portant intérêt et donnera lieu à un revenu d'intérêt - une participation de 5% générera 440 $ en un an. Par conséquent, une augmentation des taux d'intérêt conduira soit à l'épargne des intérêts sortants sur le montant prêté, ou une augmentation de la réception des revenus d'intérêts sur le compte d'épargne. Les deux seront positifs pour cette position d'appel + économies. En effet, le prix d'une option d'achat augmente pour refléter cet avantage de l'augmentation des taux d'intérêt.
• Désavantages d'intérêt dans l'option de vente : Théoriquement, le fait de court-circuiter un titre dans le but de bénéficier d'une baisse de prix rapportera de l'argent au vendeur à découvert. L'achat d'un put a le même avantage que la baisse des prix, mais a un coût puisque la prime d'option de vente doit être payée. Cette affaire a deux scénarios différents: l'argent reçu par un stock à court terme peut générer des intérêts pour le trader, tandis que l'argent dépensé pour acheter des puts est un intérêt payable (en supposant que le trader emprunte pour acheter des put). Avec une hausse des taux d'intérêt, les actions à découvert deviennent plus rentables que les options de vente, car la première génère des revenus et la seconde fait le contraire. Par conséquent, les prix des options de vente sont impactés négativement par l'augmentation des taux d'intérêt.

Le Rho grec

Rho est un grec standard (un paramètre quantitatif calculé) qui mesure l'impact d'une variation des taux d'intérêt sur un prix d'option. Il indique le montant dont le prix d'option changera pour chaque variation de 1% des taux d'intérêt. Supposons qu'une option d'achat est actuellement au prix de 5 $ et a une valeur de rho de 0. 25. Si les taux d'intérêt augmentent de 1%, alors le prix de l'option d'achat augmentera de 0 $. 25 (à 5, 25 $) ou du montant de sa valeur rho. De même, le prix de l'option de vente diminuera du montant de sa valeur rho.

Comme les changements de taux d'intérêt ne se produisent pas souvent, et sont généralement en tranches de 0,25%, rho n'est pas considéré comme un grec primaire, car il n'a pas un impact majeur sur les prix des options par rapport aux autres facteurs ( ou les Grecs aiment le delta, le gamma, le vega, ou le theta).

Comment la variation des taux d'intérêt affecte-t-elle les prix des options d'achat et de vente?

Prenons l'exemple d'une option d'achat de type européen sur un marché sous-jacent de 100 $, avec un prix d'exercice de 100 $, un an d'échéance, une volatilité de 25% et un taux d'intérêt de 5%, le prix d'achat en utilisant le modèle Black-Scholes est de 12 $.3092 et l'appel rho valeur vient à 0. 5035. Le prix d'une option de vente avec des paramètres similaires s'élève à 7 $. 4828 et mettre la valeur rho est -0. 4482 (Cas 1).

Source: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Passons maintenant au taux d'intérêt de 5% à 6%, tout en conservant les mêmes paramètres.

Le prix d'appel a augmenté à 12 $. 7977 (un changement de 0. 4885 $) et le prix de vente est tombé à 7 $. 0610 (changement de $ -0,4218). Le prix d'achat et le prix de vente ont changé presque de la même valeur que les valeurs d'appel calculées plus tôt (0,5035) et rho (-0,4882) calculées plus tôt. ( La différence fractionnelle est due à la méthodologie de calcul du modèle BS, et est négligeable.)

En réalité, les taux d'intérêt ne changent généralement que par paliers de 0,25%. Pour prendre un exemple réaliste, changeons le taux d'intérêt de 5% à 5, 25% seulement. Les autres chiffres sont les mêmes que dans le cas 1.

Le prix de l'appel est passé à 12 $. 4309 et mettre le prix réduit à 7 $. 3753 (une petite variation de 0. 1217 $ pour le prix d'appel et de - 1075 $ pour le prix de vente).

Comme on peut le constater, les variations des prix des options d'achat et de vente sont négligeables après un changement de taux d'intérêt de 0,25%.

Il est possible que les taux d'intérêt changent quatre fois (4 * 0, 25% = 1% d'augmentation) en un an, i. e. jusqu'à l'heure d'expiration. Cependant, l'impact de ces changements de taux d'intérêt peut être négligeable (seulement environ 0,5 dollar sur un prix d'achat d'ITM de 12 dollars et un prix d'achat d'ITM de 7 dollars). Au cours de l'année, d'autres facteurs peuvent varier avec des ampleurs beaucoup plus élevées et peuvent avoir une incidence importante sur les prix des options.

Des calculs similaires pour les options out-of-the-money (OTM) et ITM donnent des résultats similaires avec seulement des changements fractionnaires observés dans les prix des options après les changements de taux d'intérêt.

Opportunités d'arbitrage

Est-il possible de bénéficier d'un arbitrage sur les changements de taux attendus? Habituellement, les marchés sont considérés comme efficaces et les prix des contrats d'option sont déjà supposés inclure tous les changements prévus. (Voir le lien: Hypothèse de marché efficace.) En outre, une variation des taux d'intérêt a généralement un impact inverse sur les cours des actions, ce qui a un impact beaucoup plus important sur les prix des options. Dans l'ensemble, en raison de la faible variation proportionnelle du prix des options attribuable aux variations des taux d'intérêt, il est difficile de tirer parti des avantages de l'arbitrage.

The Bottom Line

La tarification des options est un processus complexe qui continue d'évoluer malgré l'utilisation de modèles populaires comme Black-Scholes depuis des décennies. De multiples facteurs influencent la valorisation des options, ce qui peut entraîner des variations très importantes des prix des options à court terme. Les options d'achat et les primes d'options de vente sont impactées de manière inversée lorsque les taux d'intérêt changent. Cependant, l'impact sur les prix des options est fractionnaire; la tarification des options est plus sensible aux variations d'autres paramètres d'entrée, tels que le prix sous-jacent, la volatilité, le délai d'expiration et le rendement du dividende.