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Une régression linéaire est un graphique qui représente graphiquement la relation linéaire entre une variable indépendante et une variable dépendante . Il est généralement utilisé pour montrer visuellement la force de la relation et la dispersion des résultats. Le but de cette analyse est d'essayer d'expliquer le comportement de la variable dépendante, en fonction de sa variabilité avec la variable indépendante.

Dites, par exemple, nous voulions tester la force de la relation entre la quantité de crème glacée mangée et l'obésité. Nous prenons la variable indépendante, la quantité de crème glacée, et nous la relions à la variable dépendante, l'obésité, pour voir s'il y avait une relation. Étant donné qu'une régression est un affichage graphique de cette relation, plus la variabilité des données est faible, plus la relation est forte et plus l'ajustement à la ligne de régression est étroit.

Considérations importantes:

Il existe quelques hypothèses critiques concernant votre ensemble de données qui doivent être vraies pour procéder à une analyse de régression.

1. Les variables doivent être vraiment indépendantes (en utilisant un test du Chi-deux).
2. Les données ne doivent pas avoir des variances d'erreur différentes (c'est ce qu'on appelle l'hétéroskédasticité).
3. Les termes d'erreur de chaque variable doivent être non corrélés. Sinon, cela signifie que les variables sont corrélées en série.

Si ces trois choses semblent compliquées, eh bien, elles le sont. Mais l'effet de l'une de ces considérations qui n'est pas vraie est une estimation biaisée. Essentiellement, vous seriez fausser la relation que vous essayez de mesurer.

Génération d'une régression dans Excel

La première étape de l'exécution de l'analyse de régression dans Excel consiste à vérifier que le plug-in Excel gratuit Data Analysis ToolPak est installé. Ce plugin rend le calcul d'une gamme de statistiques très facile. Il n'est pas nécessaire de tracer une ligne de régression linéaire, mais cela facilite la création de tableaux de statistiques.

L'outil d'analyse des données permet de créer une sortie de régression en quelques clics. Rappelez-vous que la variable indépendante va dans la gamme X.

Dites que nous voulons savoir, étant donné les rendements du S & P 500, si nous pouvons estimer la force et la relation entre les rendements des actions Visa.

Accédez à l'onglet Données -> Analyse des données et exécutez le résultat:

[si la table semble petite, cliquez avec le bouton droit sur l'image et ouvrez le nouvel onglet pour obtenir une résolution supérieure]

Interpréter les résultats > En utilisant ces données (qui sont les mêmes de notre article R-carré) nous obtenons le tableau suivant:

Tracer une régression dans Excel

Nous pouvons tracer une régression dans Excel en mettant en évidence les données et en les cartographiant comme une dispersion terrain. Appliquer une mise en forme, et le résultat visuel résume la force de la relation, mais au prix de ne pas fournir autant de détails que le tableau ci-dessus.